Java&LeetCode 初入门——89. 格雷编码

文内代码全部采用JAVA语言。

题目

格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。

给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。格雷编码序列必须以 0 开头。

测试用例

输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2

对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。

00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1

输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
     给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
     因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。

个人解法

格雷码的排列是有规律的，可以查到
简单来说
序列长度为n的格雷码，前n/2是长度为n-1的格雷码，后n/2是长度为n-1的格雷码的逆序+2^(n-1)

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
        List<Integer> list=new ArrayList<>();
        list.add(0);
        if(n==0)
            return list;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            int size=list.size();
            for(int j=size-1;j>=0;j--){
                list.add(list.get(j)+(int)Math.pow(2,i-1));
            }
        }
        return list;
    }
}

执行用时 : 1 ms, 在Gray Code的Java提交中击败了97.15% 的用户
内存消耗 : 32.8 MB, 在Gray Code的Java提交中击败了97.34% 的用户

最快解法

范例区提供了有关于生成格雷码更快的方法，并给出了相应代码

class Solution {
    public List<Integer> grayCode(int n) {
         /**
        关键是搞清楚格雷编码的生成过程, G(i) = i ^ (i/2);
        如 n = 3: 
        G(0) = 000, 
        G(1) = 1 ^ 0 = 001 ^ 000 = 001
        G(2) = 2 ^ 1 = 010 ^ 001 = 011 
        G(3) = 3 ^ 1 = 011 ^ 001 = 010
        G(4) = 4 ^ 2 = 100 ^ 010 = 110
        G(5) = 5 ^ 2 = 101 ^ 010 = 111
        G(6) = 6 ^ 3 = 110 ^ 011 = 101
        G(7) = 7 ^ 3 = 111 ^ 011 = 100
        **/
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();
        for(int i = 0; i < 1<<n; ++i)
            ret.add(i ^ i>>1);
        return ret;
    }
}

本题只要了解格雷码的生成方式，就不难求解。