算法学习之分治--快速排序

分治的典型应用：快速排序

基本思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。

设要排序的数组是A[0],A[1], …, A[N-1]，首先任意选取一个数据作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称之为一趟快速排序。整个排序过程有多趟快排组成。

一趟快排的算法是：

1)设置两个变量i、j，排序开始时：i = 0,j = N-1;

2)以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key =A[0];

3)从j开始向前搜索，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]与A[i]互换;

4)从i开始向后搜索，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]与A[j]互换;

5)重复第3、4步，直到i = j;

代码实现快速排序：

#include<iostream>
using namespace std;

//对数组a,从a[s]到a[e]进行快排
void QuickSort(int a[], int s, int e){
    if(s >= e) return;
    int key = a[s];
    int left = s, right = e;
    while(left != right){
        while(left<right && a[right]>=key)  //从右往左找到比key小的
            right--;
        a[left] = a[right];
        while(left<right && a[left]<=key)   //从左到右找到比key大的
            left++;
        a[right] = a[left];
    }
    a[left] = key;                          //此时left和right相等
    QuickSort(a,s,left-1);
    QuickSort(a,left+1,e);
}

int main(){
    int a[]={5,7,9,1,8,4,6,10,3,2};
    int length = sizeof(a)/sizeof(int);
    QuickSort(a,0,length-1);
    for(int i=0;i<length;i++)
        cout<<a[i]<<' ';
    return 0;
}