实现一个栈，要求实现Push（出栈）、Pop（入栈）、Min（返回最小值的操作）的时间复杂度为O(1)

最新推荐文章于 2019-05-07 21:43:17 发布

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#C++ #算法 #栈

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分析：栈的出栈和入栈操作都是时间复杂度O(1)的，问题主要是如何获得栈中所有元素的最小值。其实如果问题是数组中存入很多元素，取出元素中的最小值，时间O(1)，那很简单，就是设置一个变量，每次存入数据的时候都和最小值变量比较，到最后取此变量值即可。但是在栈中，我们要求不管push或者pop多少次，此时直接取最小值要求依然O(1)。也很简单，在我们存数据的数据栈之外弄一个辅助栈，每次数据存入数据栈时，都将当前最小的值存入到辅助栈中（下面代码实现时进行了一点优化）。具体看如下代码。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

template <class T>
class StackWithMin{
public:
    void Push(const T data){                //进栈函数
        _num.push(data);
        if(_min.empty()||data<=_min.top())  //辅助栈为空，或者有更小的值，将其存入辅助栈。注意是 <=
            _min.push(data);
    }
    void Pop(){
        if(_num.top()==_min.top())          //数据栈当前取出的元素是栈中最小的，则辅助栈也要弹出此元素
            _min.pop();
        _num.pop();
    }
    T Min(){                                //取当前最小元素
        if(!_min.empty())
            return _min.top();
    }
private:
    stack<T> _num;                          //数据栈
    stack<T> _min;                          //辅助栈
};

int main(){
    StackWithMin<int> s;
    s.Push(4);
    s.Push(3);
    s.Push(5);
    s.Push(2);
    cout<<s.Min()<<endl;
    s.Pop();
    cout<<s.Min()<<endl;
    return 0;
}

输出：

示意图：