华为机试：购物单（考点：动态规划）

最新推荐文章于 2025-07-03 17:36:48 发布

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分类专栏：华为机试动态规划文章标签：动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_27139155/article/details/79767539

这是一道关于01背包问题的动态规划题目，重点在于处理附件必须随主件购买的条件。通过定义dp[i][j]表示前i件物品花费j所得到的最大价值，利用转移方程求解，当j小于第i件物品价格时不能选择，否则可以在放或不放之间选择，取两者中价值较大者。

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题目：

分析：这是一道01背包问题，有一个限制条件就是附件必须要在主件购买的前提下才能购买。本题的总钱数就类似于背包问题中的总重量，价格与重要度乘积的总和就类似于背包问题中的价值。定义数组dp[i][j]表示前i件物品花费j所得到的最大价值，对于每件物品可以选择放或者不放，具体：

（1）如果j<price[i-1](第i件物品的价格)，则不能放入，dp[i][j]=dp[i-1][j]；

（2）如果j>=price[i-1]，那么可以选择放或者不放，分别对于转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j-price[i-1]]+v[i],dp[i][j]=dp[i-1][j];取两者中较大值，即

dp[i][j]=max{dp[i-1][j-price[i-1]]+v[i],dp[i][j]=dp[i-1][j]}。

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            int N = scanner.nextInt();
            int m= scanner.nextInt