JAVA: 旋转数组的最小值

题目：把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

分析: 考察二分查找。旋转之后的数组实际上可以划分成两个有序的子数组：前面子数组的大小都大于后面子数组中的元素。注意到实际上最小的元素就是两个子数组的分界线。本题目给出的数组一定程度上是排序的，因此我们试着用二分查找法寻找这个最小的元素。

思路：

1. 用两个指针left、right分别指向数组的第一个和最后一个元素，按照旋转规则，第一个元素大小肯定大于最后一个元素。
2. 找到数组的中间元素。

        (1)中间元素大于第一个元素，表示中间元素位于前面的递增子数组，如{3,4,5,1,2}，此时，最小元素应该位于中间元素之后，因此可以让left指针指向中间元素。

        (2)中间元素小于第一个元素，表示中间元素位于后面的递增子数组，如{4,5,1,2,3}，此时，最小元素应该位于中间元素之前，可以让right指针指向中间元素。

        这样移动之后，right指针仍处于后面的递增数组中，因此可以这样缩小寻找范围。

        (3)按照上面思路，第一个指针left总指向前面的递增数组的元素，第二个指针right总指向后面的递增数组的元素。最终，left指针指向前面递增数组的最后一个元素，right指针指向后面的增数组的第一个元素，即指向两个相邻的元素，right指针指向的元素即为最小的元素，因此循环的条件即left<right或者array[left]>=array[right]（因为前面的递增子数组元素都大于后面的递增子数组）。

    到目前为止，可以很好的解决没有重复数字的情况，但题目要求为数组非递减，因此，有了重复数字这一条件，考虑{1，0，1，1，1}和{1，1，1，0，1}都可以看成是{0，1，1，1，1}的旋转数组，但在这两个数组中，第一个数字，中间数字和最后一个数字都是1，第一种情况中间数组位于后面子数组，第二种情况位于前面子数组，因此遇到这种情况，只能在left和right之间顺序查找。

public int minNumberInRotateArray(int [] array) {
        if(array.length==0){
            return 0;
        }
        //使用二分查找
        int left=0;
        int right=array.length-1;
        int mid=0;
        while(array[left]>=array[right]){
            //分界点
            if(right-left==1){
                mid=right;
                break;
            }
            mid=(left+right)/2;
            if(array[left]==array[right]&&array[left]==array[mid]){
                return minOrder(array,left,right);
            }
            if(array[mid]>=array[left]){
                left=mid;
            }else{
                right=mid;
            }
        }
        return array[mid];
    }

    private  int minOrder(int [] array,int left,int right){
        int result=array[left];
        for(int i=left+1;i<right;i++){
            if(array[i]<result){
                result=array[i];
            }
        }
        return result;
    }