【Leetcode】494. 目标和（Target Sum）

最新推荐文章于 2024-06-30 09:28:07 发布

str_818

最新推荐文章于 2024-06-30 09:28:07 发布

阅读量388

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ----------算法日常---------- LeetCode 动态规划文章标签： Leetcode 动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_27124771/article/details/90146937

----------算法日常---------- 同时被 3 个专栏收录

164 篇文章

订阅专栏

LeetCode

115 篇文章

订阅专栏

动态规划

27 篇文章

订阅专栏

这篇博客介绍了LeetCode中的494题，目标是找到数组中数字添加正负号的不同方式，使它们的和等于目标值。通过将问题转化为寻找使得positive等于(sum+target)/2的子集，可以使用动态规划来解决这个问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Leetcode - 494 Target Sum (Medium)

题目描述：给定一个正整数数组，添加正负号使得最终和为 target，求共有几种添加正负号的方式。

Input: nums is [1, 1, 1, 1, 1], S is 3. 
Output: 5
Explanation: 

-1+1+1+1+1 = 3
+1-1+1+1+1 = 3
+1+1-1+1+1 = 3
+1+1+1-1+1 = 3
+1+1+1+1-1 = 3

There are 5 ways to assign symbols to make the sum of nums be target 3.

解题思路：假定 P 为正号集合，N 为负号集合，所有数字的和为 sum，目标值为 target。
比如给定 nums = [1, 2, 3, 4, 5] 和target = 3，则 +1-2+3-4+5 = 3 为一个可能的解法，其中 P = [1, 3, 5] 、N = [2, 4]、sum = 15。

S(P) + S(N) = sum
S(P) - S(N) = target
S(P) * 2 = sum + target

题目转换成找到满足 positive = (sum + target) / 2 的子集。

public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) {
    int sum = 0;
    for(int num : nums){
        sum += num;
    }
    if (sum < S || (sum + S) % 2 == 1) {
        return 0;
    }
    int W = (sum + S) / 2;
    int[] dp = new int[W + 1];
    dp[0] = 1;
    for (int num : nums) {
        for (int i = W; i >= num; i--) {
            dp[i] = dp[i] + dp[i - num];
        }
    }
    return dp[W];
}