如何判断一个链表是否有环，如果有环，并找出环的入口

http://blog.youkuaiyun.com/gukesdo/article/details/7516021

首先如何判断一个链表是否有环：

设置两个指针(fast, slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。(当然，fast先行头到尾部为NULL，则为无环链表)程序如下：

bool IsExitsLoop(slist *head)
{
    slist *slow = head, *fast = head;
    while ( fast && fast->next )
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if ( slow == fast ) break;
    }
    return !(fast == NULL || fast->next == NULL);
}

下面看如何找这个环的入口：

第一种方法：当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表（这是因为如果这个链表整个是个环的话，当slow恰好到达链表终点的时候fast正好追上slow，当这个环不是整个链表的时候，则肯定在slow到达终点的时候就被fast追上了），而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。

假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s加上在环上多转的n圈），

设环长为r，则：因为2s = s + nr

所以得出s= nr设整个链表长L，环入口与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。

则有a + x = s 推出 a = nr-x分解有a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - aa = (n-1)r + (L – a – x)(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，

由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，

于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。程序描述如下：

slist* FindLoopPort(slist *head)
{
    slist *slow = head, *fast = head;
    while ( fast && fast->next )
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if ( slow == fast ) break;
    }
    if (fast == NULL || fast->next == NULL)
        return NULL;
    slow = head;
    while (slow != fast)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next;
    }
    return slow;
}

两个代码合二为一为

LNode* GetLoopNode(LNode* head)
{
    //前置条件的判断
    if (!head)
    {
        return NULL;
    }

    //定义一个快指针和一个慢指针
    LNode* fast = head;
    LNode* slow = head;
    while (fast && (fast->next))
    {
        fast = fast->next->next;
        slow = slow->next;

        if (fast == slow)
        {
            //如果有环，则返回环的第一个节点
            slow = head;
            while (1)
            {
                fast = fast->next;
                slow = slow->next;

                if (fast == slow)
                {
                    break;
                }
            }

            return slow;
        }
    }

    return NULL;
}