黑马程序员——多种方法实现阶乘和

最新推荐文章于 2022-10-29 17:07:07 发布

原创最新推荐文章于 2022-10-29 17:07:07 发布 · 382 阅读

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本文介绍如何使用Java实现递归方法来计算阶乘和，并提供了两种实现方式：递归和非递归。包括代码示例和详细解释。

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用多种方法实现递归的和：提示用户输入一个正整数n，求出并输出下列结果：1! + 2! + 3! + 4! + … + n!。
首先我们分析一下这个算式。
先分析阶乘：
1 != 1
2 != 1*2
3 != 1*2*3
…
n != 1*2*3*…*(n-1)*n

n != (n-1)!*n
定义一个阶乘的函数jieCheng(int n)
jieCheng(n) = jieCheng(n-1)*n；

在分析和：
1! + 2! + 3! + 4! + … + n!
1! + 2! +…+jieCheng(n-2)+jieCheng(n-1)+jieCheng(n)
定义函数sum(int n)
sum(n) = sum(n-1) + jieCheng(n)。

这是两个递归的算式，首先用递归的方式实现：

#include <stdio.h>

int sum(int n);
int jieCheng(int n);

int main()
{
    //定义变量存储用户输入
    int input = 0;
    //提示用户输出
    while(input <= 0)
    {
        printf("请输入一个正整数：\n");
        scanf("%d",&input);
    }

    int result = sum(input);

    //int result = jieCheng(input);

    printf("结果为%d\n",result);

    return 0;
}
int sum(int n)
{
    if(n == 1) return 1;
    return sum(n-1) + jieCheng(n);
}

int jieCheng(int n)
{
    if(n == 1) return 1;
    return jieCheng(n-1) + n;
}

非递归的方式实现1：

#include <stdio.h>

int sum(int n);
int jieCheng(int n);

int main()
{
    //定义变量存储用户输入
    int input = 0;
    //提示用户输出
    while(input <= 0)
    {
        printf("请输入一个正整数：\n");
        scanf("%d",&input);
    }

    int result = sum(input);

    //int result = jieCheng(input);

    printf("结果为%d\n",result);

    return 0;
}
//定义阶乘函数
int jieCheng(int n)
{
    //定义变量保存阶乘结果
    int temp = 1;
    //计算阶乘
    for(int j = 1; j<=n; j++)
    {
        temp *= j;
    }
    //返回阶乘值
    return temp;
}

//定义求和函数
int sum(int n)
{
    //定义变量保存和
    int output = 0;
    //计算和
    for(int i = 1; i<=n ;i++)
    {
        //调用阶乘函数，加上第i时的阶乘值
        output += jieCheng(i);
    }
    //返回阶乘和
    return output;
}

非递归的方式实现2：

#include <stdio.h>

int sum(int n);
int jieCheng(int n);

int main()
{
    //定义变量存储用户输入
    int input = 0;
    //提示用户输出
    while(input <= 0)
    {
        printf("请输入一个正整数：\n");
        scanf("%d",&input);
    }

    int result = sum(input);

    //int result = jieCheng(input);

    printf("结果为%d\n",result);

    return 0;
}
int sum (int n)
{
    //定义变量保存和
    int output = 0;
    //累加，每次加的是一个阶乘值
    for(int i =1; i<=n; i++)
    {
        //定义变量保存阶乘的结果
        int temp = 1;
        //计算阶乘
        for(int j = 1; j<=i; j++)
        {
            temp *= j;
        }
        //累加每次的阶乘结果
        output += temp;
    }
    //返回和
    return output;
}