如何实现用递归函数和栈操作逆序栈

用递归函数和栈操作逆序栈

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• 本题知识点：  栈  递归
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题目描述

一个栈依次压入1,2,3,4,5那么从栈顶到栈底分别为5,4,3,2,1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1,2,3,4,5，也就是实现了栈中元素的逆序，请设计一个算法实现逆序栈的操作，但是只能用递归函数来实现，而不能用另外的数据结构。

给定一个栈Stack以及栈的大小top，请返回逆序后的栈。

测试样例：

[1,2,3,4,5],5

返回：[5,4,3,2,1]

本题目的难点在于如何 递归进行实现，首先给出非递归实现，较为简单。

非递归：

class ReverseStack {
public:
    vector<int> reverseStackRecursively(vector<int> stack, int top) {
          
        vector<int>stack1;
        
        for(int i=top-1;i>=0;i--)
         {
            stack1.push_back(stack[i]);
         }
        
        return stack1;
        
    }
};

递归实现：

方法一：

思想：把栈的逆序分为两步，第一步，将最上面的数出栈保存，然后将下面的栈逆序（这里用到递归）；第二步，将原先最上面的数插到最底层（我用一个函数实现）。

class ReverseStack {

public:

     vector<int> reverseStackRecursively(vector<int> stack, int top) {

        if(top==1)//只有一个数的时候直接返回

            return stack;

        int temp;

        temp=stack.back();

        stack.pop_back();//最上面的数出栈

        stack=reverseStackRecursively(stack,top-1);//递归调用

        stack=insertToBottom(stack,temp);  //用一个函数实现将一个数插入到最底层

        return stack;

    }

    vector<int> insertToBottom(vector<int> stack,int num)//将一个数插入到栈的最底层的函数

    {

        if(stack.size()==0)//栈空

         {

            stack.push_back(num);

            return stack;

        }

        int top=stack.back();

        stack.pop_back();//将最上面的数出栈保存

        stack=insertToBottom(stack,num);//把数插入到最底层

        stack.push_back(top);//再把原先的最上面的数入栈

return stack;

        

    }

};

方法二：

类似于深度优先搜索

int level = 0;            vector< int > reverseStackRecursively(vector< int > stack,  int top) {          if (top > 0){              int val = stack[top - 1];              ++level;              stack = reverseStackRecursively(stack, top - 1);              --level;              stack[level] = val;          }                    return stack;      }