1756:八皇后（2.5基本算法之搜索）

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#八皇后 #算法

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本文介绍了一种使用C++和STL库中的排列函数解决八皇后问题的方法。通过定义特定的比较规则，程序能够找到第b个符合条件的皇后放置方案，并将其作为整数输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1756:八皇后

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2…b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。
输入
第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)
输出
输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。
样例输入
2
1
92
样例输出
15863724
84136275

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//http://noi.openjudge.cn/ch0205/1756/
//使用stl的排列函数就比较简单了，测试数据少所以没超时 
int n,k,b,flag;
int main(){
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>b;
        int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8};
        k=1;
        do{
            flag=0;
            for(int i=0;i<7;i++){
                for(int j=i+1;j<8;j++){
                    if(abs(i-j)==abs(a[i]-a[j])){
                        //在斜线上
                         flag=1;
                         break; 
                    }
                }
                if(flag)break;
            }
            if(!flag){
                if(k==b){
                    for(int i=0;i<8;i++){
                        cout<<a[i];
                    }
                    cout<<endl;
                    break;
                }
                else k++;
            }

        }while(next_permutation(a,a+8));
    }
}