2726:集合问题（3.7数据结构之堆）

最新推荐文章于 2025-02-05 14:58:02 发布

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#数据结构 #opendge

博客讨论了如何高效解决一个数据结构问题——将不超过1000个正整数划分为N个集合，使得各集合元素和与最大值之差的绝对值之和最小。提出了利用优先队列（从大到小）优化算法，避免多次清空队列，仅通过一个循环完成任务。给出的样例输入和输出展示了集合数N的计算过程。

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2726:集合问题

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描述
有一组正整数，总数不超过1000，其中最大值记为M。现要将它们划分成N个集合，使得每个集合的元素之和与M的差的绝对值的和最小。

集合A中当前各元素之和记为SUM(A)，称为A的负荷；SUM(A)与M之差的绝对值称为A的负荷与理想负荷的偏差，简称为A的偏差。把这些整数划分成N个集合的方法是：按照从大到小的顺序，依次为每个整数分别选择一个集合；确定一个整数所属集合时，先计算各集合的负荷，将该整数分配给负荷最小的那个集合。

求使得各集合的偏差之和最小的划分方案中，集合的数目N。如果这样的方案不止一种，则输出各方案中，集合数最大的那种方案的集合数N。
输入
共输入K+1个整数。其中第一个整数是K代表要划分的整数总数，后面依次是K个整数的值。K不超过1000。
输出
一个整数，代表集合数N。
样例输入
8
2 4 9
12 16
80 28
72
样例输出
3

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
//http://noi.openjudge.cn/ch0307/2726/
//最可怕的就是找不到哪里错了，这次自己感觉想的没错，但是每次都是wa
//后来看了一个博客，发现大家都是用的优先队列最小堆做的，方法很简单
//但是思路相同，那么不同的就是变量范围了，要记住，如果题目没给范围
//设置最大值等于 0X7fffffff,s_n和ma都要设置！ 
int k,a[1001],mm,res,s_n;
bool cmp(int x,