数据库（二）关系数据库

关系的数据结构及形式化定义

关系模型中，现实世界的实体以及其间各种联系均用单一的结构类型，即“关系”来表示

几个概念

域：一组具有相同数据类型的值的集合

笛卡尔积：
域上的一种运算的集合，若干关系经过笛卡尔积运算得到一个新的关系（表），该关系的每一条记录（行）都是以前所有关系（表）的每条记录（行）的全排列组合。
此新关系包括了涵盖了之前若干关系（表）中的所有信息。
表X有a行b列，表Y有m行n列，笛卡尔积X*Y有a*m行，b+n列

关系的度：属性个数（列）

关系的基数：元组个数（行）

候选码：某一个可以唯一标识一个元组，而其子集不能做到的属性组

主属性/非主(码)属性：候选码中的属性/不在候选码中的属性

主码：候选码中选定的其中之一

全码：关系中的所有属性均为候选码

关系的类型

基本关系（基本表）：实际存储数据的逻辑表示，实际存在
查询表：查询结果对应的表
视图表：由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储数据

基本关系的性质

1. 列同质：每一列的分量为同一类型的数据，来自同一域
2. 不同的列可出自同一域，但要分配不同的属性名
3. 列（属性）的顺序无所谓
4. 行（元组）的顺序无所谓
5. 任意两个元组的候选码必不相同
6. 每个分量必须为不可分的数据项（不能表中有表）

关系模式：

关系的描述——R(U,D,DOM,F)
R:关系名
U:组成该关系的属性名的集合
D:U中属性所来自的域
DOM:属性向域的映像集合
F:属性间数据的依赖关系集合
（见后序）

关系的完整性

实体完整性

约束主码，主属性的值不能为空和无意义的值。（现实中的实体必存在且可区分）

参照完整性

约束外码，R关系的外码的取值必为–其所参照的关系S的某一元组的主码值，或空值

注：设F为基本关系R的一个（或一组）属性，但不是R的码，Ks是基本关系S的主码。如果F与Ks相对应，则称F是R的外码，并称基本关系R为参照关系，基本关系S为被参照关系（或目标关系）。一个基本关系可以既为参照关系又为被参照关系。

用户定义完整性

约束域的取值，数据的取值必须满足特定的语义，如年龄不能为负。

关系操作

分为查询；插入，删除，修改；两大部分。

查询操作又分为-选择，投影，连接，除，并，差，交，笛卡尔积-等
其中-选择-投影-并-差-笛卡尔积-为5种基本操作，其他操作可由基本操作定义和导出。

关系代数
关系代数是一种抽象的查询语言，它用对关系的运算来表达查询。分为-传统集合运算-专门关系运算-两类。

传统集合运算

两个关系R,S的所有属性数目相等且属性名分别相同
并（union）： R∪S 由属于R或属于S的元组组成
差（except）： R－S 由属于R而不属于S的元组组成
交（intersection）：R∩S 由既属于R又属于S的元组组成

关系的属性不必相同
笛卡尔积（cartesian product）：此处为广义笛卡尔积，见开头概念介绍

专门关系运算

选择(selection)：σF（R）
选出关系R中满足F条件的所有元组，F为取值为真或假的逻辑表达式

投影（projection）：ΠA（R）
从R中选出若干属性列组，A为R中的属性列

连接（join）： R ▷◁ S (AθB)
从两个关系的笛卡尔积中选出属性之间满足一定条件的元组，A、B为R和S上数目相等且可比的属性组，θ为比较运算符。当θ为‘=’时，称为等值连接

自然连接： R ▷◁ S
为一种特殊的等值连接，要求等值连接中进行比较的必须是同名的属性组，并将结果去掉重复的（在R和S中重名）的属性列。
自然连接所选出的元组中的每一项的值都与关系R与关系S中的全部属性（不重复）相对应。每个元组为一条完整的记录，该记录包含表R和S中的全部对应信息。
可以看做将表R与S进行整合，只保留所有属性（R和S）均存在的(不为空)元组

外连接 R =▷◁= S

引入概念—–浮空元组:在自然连接过程中被舍弃的元组

将浮空元组依然保留在连接后的结果关系中，而在其他属性上添空值（NULL）

左外连接： R =▷◁ S
在外连接的基础上，去掉以R为基准(结果的行为R的行)的，其他有空值的元组
可看做以R中的实体为参考的记录的集合，对R表进行列（S中的属性）与行（一条R中的记录可能对应多条S中的记录）的扩展
R中的实体有表R和S中的所有属性的信息（尽管某些扩展可能为空）

右外连接： R ▷◁= S
在外连接的基础上，去掉以S为基准(结果的行为S的行)的，其他有空值的元组
可看做以S中的实体为参考的记录的集合，对S表进行列（R中的属性）与行（一条S中的记录可能对应多条R中的记录）的扩展
S中的实体有表R和S中的所有属性的信息（尽管某些扩展可能为空）

除（division）: R÷S

引入概念—象集
给定一个关系R（X,Z）,当t[X]=x时，x在R中的象集为Zx
该象集为满足条件:属性X中的值为x的元组中，属性(组)Z的值的集合，并非元组
注：t[X]=x ：t是R的一个元组，元组t中相应于属性X的值为x

R÷S
首先将R中的属性分为-未在S中重名出现的属性组X-在S中重名的属性组Y-
选取每个元组在属性组X中的值（组）x的象集Yx
若某个象集包含表S中属性组Y的所有属性值的集合(满足集合间的包含关系)
则选取该象集对应的x
由所有的x和属性(组)X共同构成R÷S的结果

关系表达式：关系代数中的运算经过有限次复合所形成的表达式。

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仅为个人学习整理归纳………………………

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