【力扣热题100】[Java版] 刷题笔记 - 338. 比特位计数

题目：338. 比特位计数

给你一个整数 n ，对于 0 <= i <= n 中的每个 i ，计算其二进制表示中 1 的个数 ，返回一个长度为 n + 1 的数组 ans 作为答案。

解题思路

根据题目，依次将数据转为二进制，计算每个二进制的1的个数，再依次存入是数组并返回。（ Brian Kernighan 算法 ）

解题过程

这里利用了 Brian Kernighan 算法 ，Brian Kernighan 算法 是计算一个整数的二进制表示中1的数量（即汉明重量）的有效算法。这个算法的关键在于：

• x &= (x - 1)：这个操作可以将x的二进制表示中最右边的1变为0。
• 重复执行上述操作，直至 x 变为0 ，统计重复次数，即 x 中的1的个数。

class Solution {

   public int countOccur(int i) {
        int count =0 ;
        while (i>0) {
            i=i & (i-1);
            count++;
        } 
        return count;
    }

    public int[] countBits(int n) {
        int[] ans = new int[n + 1];
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) {
            ans[i] = countOccur(i);
        }
        return ans;
    }
}

动态规划：

class Solution {

    public int[] countBits(int n) {
        int[] bits = new int[n + 1];
        int highBit = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            if ((i & (i - 1)) == 0) {
                highBit = i;
            }
            bits[i] = bits[i - highBit] + 1;
        }
        return bits;
    }

}