模数之和 AtCoder - 4172 数学

董公子

于 2019-03-22 00:41:23 发布

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分类专栏： OJ Test 水题 JAVA 数论数学-公式推导文章标签： JAVA 数学

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在AtCoder的4172题中，求解给定正整数数组a_1到a_N的情况下，非负整数m的模数之和f(m)的最大值。f(m)定义为m除以每个a_i的余数之和。需找到能最大化f(m)的m值。约束条件包括N的范围及a_i的范围。示例输入和输出展示了如何计算f(m)并找出最大值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

F - 模数之和

AtCoder - 4172

Problem Statement

You are given N positive integers a_1, a_2, ..., a_N.

For a non-negative integer m, let f(m) = (m\ mod\ a_1) + (m\ mod\ a_2) + ... + (m\ mod\ a_N).

Here, X\ mod\ Y denotes the remainder of the division of X by Y.

Find the maximum value of f.

Constraints

All values in input are integers.
2 \leq N \leq 3000
2 \leq a_i \leq 10^5

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
a_1 a_2 ... a_N

Output

Print the maximum value of f.

Sample Input 1

3
3 4 6

Sample Output 1

f(11) = (11\ mod\ 3) + (11\ mod\ 4) + (11\ mod\ 6) = 10 is the maximum value of f.

Sample Input 2

5
7 46 11 20 11

Sample Output 2

Sample Input 3

7
994 518 941 851 647 2 581

Sample Output 3

f(m − 1) = (a1 − 1) + (a2 − 1) + · · · + (an − 1)

import java.util.Scanner;

public class Main{
	public static void main(String args[]){
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			ans += sc.nextInt();
		}
		System.out.println(ans-n);
	}
}