【25】剑指offer——丑数

最新推荐文章于 2021-10-28 21:05:57 发布

原创最新推荐文章于 2021-10-28 21:05:57 发布 · 118 阅读

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本文探讨了一种高效求解第N个丑数的算法，丑数定义为只包含质因子2、3和5的数。通过维护三个队列分别存储当前丑数乘以2、3和5的结果，每次比较并选择最小值加入答案，避免了重复元素的困扰，实现了简洁且高效的解决方案。

题目描述

把只包含质因子2、3和5的数称作丑数（Ugly Number）。例如6、8都是丑数，但14不是，因为它包含质因子7。习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。

解题思路：

这个题看着很简单，但是我想了很久依旧没有很好的思路，归根结底，是因为我不知道如何同时控制x*2，x*3和x*5三个数的比较大小。直到看了题解才恍然大悟，既然不知道怎么压入x*2，x*3和x*5三个数的某一个，那么维护好三个队列即可，每次比较的时候都把三个队列的头进行比较，取最小的那个压入答案即可。这里要注意，三个队列中可能存在重复元素，这时就需要同时把重复元素删除，这个坑卡了我好久。。

代码十分简洁。

代码如下：

class Solution {
public:
    int GetUglyNumber_Solution(int index) {
        vector<int> ans;
        ans.push_back(1);
        
        int p2 = 0;
        int p3 = 0;
        int p5 = 0;
        
        int n2 = 0;
        int n3 = 0;
        int n5 = 0;
        
        for (int i = 1; i < index; i++){
            n2 = ans[p2] * 2;
            n3 = ans[p3] * 3;
            n5 = ans[p5] * 5;
            
            ans.push_back(min(n2, min(n3, n5)));
            
            if (ans[i] == n2) p2++;
            if (ans[i] == n3) p3++;
            if (ans[i] == n5) p5++;
        }
        
        return ans[index - 1];
        
    }
};

算法内容还需要继续修炼。