有一只兔子，从出生后第3个月起每个月都生一只兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一只兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

最新推荐文章于 2025-05-19 15:07:40 发布

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#动态规划 #兔子数量

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这是一道关于兔子繁殖的斐波拉契数列问题，原题要求求解每个月兔子的总数。通常可以使用递归或动态规划方法解决，但递归可能导致重复计算。文中介绍了动态规划的数组实现方式，但由于输入月份数量过大可能导致内存溢出。最后，文章提出了一种更优的解决方案，该方法不需要额外内存且避免了重复计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这是一道斐波拉契数列题目，很自然会想到使用递归f(n)=f(n-1)+f(n-2)，但是使用递归的方式
会导致很多重复计算，因此，可以用第二种方法：用组数保存已经计算过的数值，当后面计算需
要使用前面的值时，可以直接从数组内取，方法如下：

package com.neu.test12;

import java.util.Scanner;

public class 统计兔子数 {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = Integer.parseInt(sc.nextLine());
        int[] sum = new int[n + 1];
        sum[1] = 1;
        sum[2] = 1;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            sum[i] = sum[i - 1] + sum[i - 2];
        }
        System.out.println(sum[n]);

    }

}

使用数组来存储已经计算过的数组，这种方法在本地编译器上能够通过，但是在牛客上提交代码通过不了
原因就是：当输入的month过大时，动态申请的内存会很大，导致溢出，所以，这种方法也不好。
下面是一种最简单的方法，不需要额外的申请内存，也不需要重复计算，方法如下：



#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
int main()
    {
    int month;
    while(scanf("%d", &month) != EOF)
        {
        int i;
        long sum;
        long x, y;
        x = 1;
        y = 1;
        if(month > 2)
        {
            for(i = 3; i <= month; i++)
                {
                sum = x + y;
                x = y;
                y = sum;
                }
        }
        printf("%ld", sum);
        printf("\n");
        }
    return 0;
    }