北理复试上机题2001年

A

1、编写程序，计算下列分段函数 y=f(x)的值。

y= -x+2.5，0<= x <2

y=2-1.5(x-3)(x-3)，2<= x <4

y=x/2-1.5，4<= x <6。

翻译如下：

float calculate(float x){
	if(x>=0 and x<2){
		return 2.5+x*-1;
	}else if(x>=2 and x<4){
		return 2-1.5*(x-3)*(x-3);
	}else if(x>=4 and x<6){
		return x/2-1.5;
	}else{
		return 0;
	}
}

缺失点： 首先，C++中是int/int=整除，所以这里需要定义x为float单精度或者双精度，这里应该需要定义为双精度浮点数。

其次，上面对x的范围提示不全，如果用户输入超出数据范围的数据x，我们应该提醒用户数输入范围错误，而不是返回0，让用户猜测是怎么回事。如下：

#include<iostream>
#include<cmath>//<math.h>
using namespace std;
 
int main()
{
    double x,y=0;
    cout<<"请输入x的值:"<<endl;
    cin>>x;
    if(x>=0&&x<2) cout<<"函数的值为："<<-1*x+2.5<<endl;
    if(x>=2&&x<4) cout<<"函数的值为："<<2-1.5*pow(x-3,2)<<endl;
    if(x>=4&&x<6) cout<<"函数的值为："<<x/2-1.5<<endl;
    else if(x<0||x>6)
        cout<<"输入的x的范围不正确，函数的定义域为0-6"<<endl;
 
    return 0;
}

2、编写程序，读入一个整数 N。若 N 为非负数，则计算 N 到 2N 之间的整数和；若 N 为一个负数，则求 2N 到 N 之间的整数和。

#include<iostream>
#include<cmath>//<math.h>
using namespace std;

int main()
{
    int x,y=0;
    cout<<"请输入整数 N:"<<endl;
    cin>>x;
    if(x>=0) cout<<"N 到 2N 之间的整数和为："<<(x+1)*(2*x+x)/2.0<<endl;
    else
        cout<<"2N 到 N 之间的整数和为:"<<(-x+1)*(2*x+x)/2.0<<endl;
    
    return 0;
}

3、设 N 是一个四位数，它的 9 倍恰好是其反序数（例如：1234 的反序数是 4321），求 N 的值。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int n[4], i=1234;
    for(int i=1000;i<10000;i++){
    	//传统方式： 
    	int ge = i % 10;//4
		int qian = i / 1000;//1
		int bai = (i - qian*1000) / 100;//2
		int shi = (i - qian*1000-bai*100) / 10;//3
		if(i*9==ge*1000+shi*100+bai*10+qian)
    		cout<<i<<" ";
	}
	
	
    return 0;
}

 

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int n[4], i=1234;
    for(int i=1000;i<10000;i++){
		int j=i,k=0;
		//循环方式 
		while(j){
			n[k]=j%10;//取末位
			j=j/10;//去末位
			k++ ;
		}
    	if(i*9==n[0]*1000+n[1]*100+n[2]*10+n[3])
    		cout<<i;
	}
	
    return 0;
}

4、N 个人围成一圈顺序编号，从 1 号开始按 1、2、 3 顺序报数，报 3 者退出圈外，其余的人再从 1、2、 3 开始报数，报 3 的人再退出圈外，依次类推。请按退出顺序输出每个退出人的原序号。要求使用环形链表编程。

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;

/*
约瑟夫环
*/
typedef struct cir{
	int num;
	struct cir * next;
}cir;
int main()
{
	//成环 
    cir *p,*head;
    head = new cir;//结构体，new没有（）
    head->num = 1;
    p = head;
    cout<<"请输入人数：";
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
    	cir* s = new cir;//<==>(cir*)malloc(sizeof(cir));
    	p->next = s;
    	p = s;
    	p->num = i+1;
	}
	p->next = head;
    
    //出
    int k=1,count=n;
    
	while(count){
		if(k%3==0){
			cir* c = head;
			cout<<c->num<<" ";
			p->next = head->next;  //链表删除 
			head = p->next;
			free(c);
			k=1;
			count--;
		}
		k++;
		p = head;    //同步指针 
		head = head->next; 
	} 
    
	
    return 0;
}

注意：head = new cir;结构体指针创建内存空间的写法。

B

1、请输入高度 h，输入一个高为 h，上底边长为 h的等腰梯形（例如 h=4，图形如下）。

        ****

      ******

    ********

  **********

#include<iostream>

using namespace std;

int main()
{
	int h;
	cout<<"输入高度 h：";
	cin>>h;
	for(int i=0;i<h;i++){//高度 
		for(int j=1;j<=((h-1)*2+h);j++){
			if(j<h-i or j>(2*h-1)+i)//h-1+h+i 考虑后面的空格情况
				cout<<" ";
			else cout<<"*";//除了上面的，就是中间的*   两个for循环是矩形
		} 
		cout<<endl;
	}	
    
	
    return 0;
}

原文中有另一种解法：

#include<iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
    int h,i,j;
    cout<<"请输入高度："<<endl;
    cin>>h;
    cout<<"图形如下："<<endl;
    for(i=1; i<=h; i++)
    {
        for(j=1; j<=h-i; j++)//不考虑后面的空格情况
            cout<<" ";
        for(j=1; j<=h+(i-1)*2; j++)#*是每层加两个，刚好对应层数
            cout<<"*";
        cout<<endl;
    }
    return 0;
}

2、请编写一个程序，从键盘上输入 n（n 的范围是1～20），求 n 的阶乘。

#include<iostream>
using namespace std;

int factorial(int n){
	if(n==1){
		return 1;
	}else{
		return n*factorial(n-1);
	}
}
int main()
{
	cout<<"从键盘上输入 n（n 的范围是1～20）:";
	int n;
	cin>>n;
	if(n<1 or n>20){
		cout<<"范围错误"<<endl;
	}else{
		cout<<"结果是："<<factorial(n)<<endl;	
	}
    return 0;
}

3、从键盘上任意输入一个长度不超过 20 的字符串，对所输入的字符串，按照 ASCII 码的大小从小到大进行排序，请输出排序后的结果。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	cout<<"输入一个长度不超过 20 的字符串:";
	string n;
	cin>>n;
	if(n.length()>20){
		cout<<"长度错误"<<endl;
	}else{
		sort(n.begin(), n.end());//重点掌握 ★★★★
		cout<<"结果是："<<n<<endl;	
	}
    return 0;
}