【LeetCode】368. Largest Divisible Subset

Given a set of distinct positive integers, find the largest subset such that every pair (Si, Sj) of elements in this subset satisfies:

Si % Sj = 0 or Sj % Si = 0.

If there are multiple solutions, return any subset is fine.
Example 1:

Input: [1,2,3]
Output: [1,2] (of course, [1,3] will also be ok)

Example 2:

Input: [1,2,4,8]
Output: [1,2,4,8]

题解

题目大意是求出数组中最长的整除子集,如果将数组排序的话,就是求出来的就是一个等比数列。
所有我们第一步要做的就是给数组排序,这题需要用到动态规划:

动态规划:
对于排序后的数组,第i个位置的数,肯定是【0,i】区间内最大的数,所以我们求【0,i】区间内的最长的整除子集,如果【0,i+1】最长的整除子集大于【0,i】我们就取【0,i+1】,否则我们什么也不干,当然我们还需要用一个数组prePos记录下第i个位置前一个属于整除子集索引,因为数组先要排序,我们需要有个数组来记录原数组的下标索引,方便在搜索结束后,去原数组中寻找对应的数据。

代码

public List<Integer> largestDivisibleSubset(int[] nums) {
        List<Integer> ret = new ArrayList<>();

        if (nums.length == 0) {
            return ret;
        }

        Arrays.sort(nums);

        //记录以i为结尾的最长序列
        int[] iLength = new int[nums.length];
        //记录当前i,上一个符合最大整除规则的位置
        int[] prePos = new int[nums.length];

        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            iLength[i] = 1;
            //默认情况下,如果prePos不存在,那么自身就是prePost,因为整除子集就一个,是自己本身
            prePos[i] = i;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
            //先是判断是否符合规则,再判断是否能够增长,增长即更新结果集否则不更新因为【1,2,3】 [1,2][1,3]都符合,增长没意义
                if (nums[i] % nums[j] == 0 && iLength[i] < iLength[j] + 1) {
                    iLength[i] = iLength[j] + 1;
                    prePos[i] = j;
                }
            }
        }
        //这里先找到最大值,及已最大值的索引
        int max = 0;
        int maxIndex = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (iLength[i] > max) {
                max = iLength[i];
                maxIndex = i;
            }
        }
        ret.add(nums[maxIndex]);


        //找到最大值后由于prePos数组的特性,我们直接迭代寻找,类似链表一样,尾部链表的prev指向上一个符合整除子集的索引,然后再从原数组取出即可
        while (maxIndex != prePos[maxIndex]) {
            maxIndex = prePos[maxIndex];
            ret.add(nums[maxIndex]);
        }
        return ret;
    }
### 如何在 VSCode 中安装和配置 LeetCode 插件以及 Node.js 运行环境 #### 安装 LeetCode 插件 在 VSCode 的扩展市场中搜索 `leetcode`,找到官方提供的插件并点击 **Install** 按钮进行安装[^1]。如果已经安装过该插件,则无需重复操作。 #### 下载与安装 Node.js 由于 LeetCode 插件依赖于 Node.js 环境,因此需要下载并安装 Node.js。访问官方网站 https://nodejs.org/en/ 并选择适合当前系统的版本(推荐使用 LTS 版本)。按照向导完成安装流程后,需确认 Node.js 是否成功安装到系统环境中[^2]。 可以通过命令行运行以下代码来验证: ```bash node -v npm -v ``` 上述命令应返回对应的 Node.js 和 npm 的版本号。如果没有正常返回版本信息,则可能未正确配置环境变量。 #### 解决环境路径问题 即使完成了 Node.js 的安装,仍可能出现类似 “LeetCode extension needs Node.js installed in environment path” 或者 “command ‘leetcode.toggleLeetCodeCn’ not found” 的错误提示[^3]。这通常是因为 VSCode 未能识别全局的 Node.js 路径或者本地安装的 nvm 默认版本未被正确加载[^4]。 解决方法如下: 1. 手动指定 Node.js 可执行文件的位置 在 VSCode 设置界面中输入关键词 `leetcode`,定位至选项 **Node Path**,将其值设为实际的 Node.js 安装目录下的 `node.exe` 文件位置。例如:`C:\Program Files\nodejs\node.exe`。 2. 使用 NVM 用户管理工具调整默认版本 如果通过 nvm 工具切换了不同的 Node.js 版本,请确保设置了默认使用的版本号。可通过以下指令实现: ```bash nvm alias default <version> ``` 重新启动 VSCode 后测试功能键是否恢复正常工作状态。 --- #### 配置常用刷题语言 最后一步是在 VSCode 设置面板中的 LeetCode 插件部分定义个人习惯采用的主要编程语言作为默认提交方式之一。这样可以减少频繁修改编码风格的时间成本。 --- ### 总结 综上所述,要在 VSCode 上顺利启用 LeetCode 插件及其关联服务,除了基本插件本身外还需额外准备支持性的后台框架——即 Node.js 应用程序引擎;同时针对特定场景下产生的兼容性障碍采取针对性措施加以修正即可达成目标[^3]。
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