给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2,返回 num1 和 num2 的乘积,它们的乘积也表示为字符串形式。
示例 1:
输入: num1 = "2", num2 = "3" 输出: "6"
示例 2:
输入: num1 = "123", num2 = "456" 输出: "56088"
说明:
num1和num2的长度小于110。num1和num2只包含数字0-9。num1和num2均不以零开头,除非是数字 0 本身。- 不能使用任何标准库的大数类型(比如 BigInteger)或直接将输入转换为整数来处理。
思路:这道题是手算乘法的实现版,具体表现为两个数相乘,得到的最大数为两个数自身的长度加和,并且模拟手算乘法的步骤,每次都向左移一维,我们没有必要这么复杂,先考虑乘积关系,先用vector把各个位的乘机保存下来,这样在vector的每一位可能会出现大于10的情况,然后再考虑进位关系,用一个变量carry保留进位值,每次从右向左更新,并且把vector的每一位约束到0-9,最后去除前导零即可。
参考代码:
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
string res;
vector<int> tmp_res(num1.size() + num2.size(), 0);
for (int i = num1.size() - 1; i >= 0; i--) {
for (int j = num2.size() - 1; j >= 0; j--) {
tmp_res[num1.size() + num2.size() - 1 - (num1.size() - 1 - i) - (num2.size() - 1 - j)] += (num1[i] - '0')*(num2[j] - '0');
}
}
int carry = 0;
for (int i = num1.size()+num2.size() - 1; i >= 0; i--) {
tmp_res[i] += carry;
carry = tmp_res[i] / 10;
tmp_res[i] = tmp_res[i] % 10;
}
int i = 0;
while (i <= (num1.size() + num2.size() - 1)) {
if (tmp_res[i] == 0) i++;
else break;
}
if (i == (num1.size() + num2.size())) return "0";
while (i <= (num1.size() + num2.size() - 1)) {
res.push_back(tmp_res[i++]+'0');
}
return res;
}
};
本文详细解析了如何在不使用标准库大数类型的情况下,实现两个以字符串形式表示的非负整数的乘法运算。通过模拟手算乘法过程,使用vector存储中间结果并处理进位,最终返回乘积的字符串形式。
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