Binary Gap 二进制间距

最新推荐文章于 2020-08-26 08:37:33 发布

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本文探讨了如何在给定正整数N的二进制表示中，找到两个连续的1之间的最长距离。通过实例解析，阐述了算法的实现思路与步骤，包括特殊处理首个1的情况，以及使用变量进行距离累加。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个正整数 N，找到并返回 N 的二进制表示中两个连续的 1 之间的最长距离。

如果没有两个连续的 1，返回 0 。

示例 1：

输入：22
输出：2
解释：
22 的二进制是 0b10110 。
在 22 的二进制表示中，有三个 1，组成两对连续的 1 。
第一对连续的 1 中，两个 1 之间的距离为 2 。
第二对连续的 1 中，两个 1 之间的距离为 1 。
答案取两个距离之中最大的，也就是 2 。

示例 2：

输入：5
输出：2
解释：
5 的二进制是 0b101 。

示例 3：

输入：6
输出：1
解释：
6 的二进制是 0b110 。

示例 4：

输入：8
输出：0
解释：
8 的二进制是 0b1000 。
在 8 的二进制表示中没有连续的 1，所以返回 0 。

提示：

1 <= N <= 10^9

思路：这道题的距离其实就是每两个1之间的距离，所以我们只需要每次把数字N除二取余即可，注意对于第一个1需要做特殊处理。用变量pre表示第一个1的位置，dis表示累加的距离。

参考代码：

class Solution {
public:
    int binaryGap(int N) {
        int res = 0;
        int pre = 0;
        while (N && pre != 1) {
            pre = N % 2;
            N /= 2;
        }
        int dis = 1;
        while (N) {
            if (N % 2 == 0) {
                dis++;
                N /= 2;
                continue;
            }
            else {
                res = max(res, dis);
                dis = 1;
                N /= 2;
            }
        }
        return res;
    }
};