Partition to K Equal Sum Subsets 划分为k个相等的子集

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

 

注意:

• 1 <= k <= len(nums) <= 16
• 0 < nums[i] < 10000

思路：采用递归的解法，由于把数组分为k份，所以一定数组的加和一定要能被k整除，否则返回false。定义几个变量，curSum表示当前递归的累加和，target表示每个字组的和，等于sum(nums)/k，如果当前递归的累加和curSum>target，那么返回false，如果当前递归的k等于0并且累加的数字个数numbers等于nums.size()，那么找到了一组满足条件的值，返回true。如果满足curSum等于target但是k不是0，那么就递归调用自身，并把k-1。如果都不满足以上条件，就对数组从start开始的元素一个一个判断，这里为了避免重复考虑需要对数组标定哪些数字被选过了，即visited数组。

参考代码：

class Solution {
public:
bool canPartitionKSubsetsCore(vector<int>& nums, int k, int start, int curSum, int target, vector<bool> &visited,int numbers) {
	if (curSum > target) return false;
	if (k == 0 && numbers == nums.size()) return true;
	if (curSum == target) return canPartitionKSubsetsCore(nums, k - 1, 0, 0, target, visited, numbers);
	for (int i = start; i < nums.size(); i++) {
		if (!visited[i]) {
			visited[i] = true;
			if (canPartitionKSubsetsCore(nums, k, i+1, curSum + nums[i], target, visited, numbers + 1)) return true;
			visited[i] = false;
		}
	}
	return false;
}
bool canPartitionKSubsets(vector<int>& nums, int k) {
	if (k == 1) return true;
	if (k > nums.size()) {
		return false;
	}
	//sort(nums.begin(), nums.end());
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
		sum += nums[i];
	}
	if (sum%k != 0) return false;
	vector<bool> visited(nums.size(), false);
	return canPartitionKSubsetsCore(nums, k, 0, 0, sum / k, visited,0);
}
};

给定一个整数数组  nums 和一个正整数 k，找出是否有可能把这个数组分成 k 个非空子集，其总和都相等。

示例 1：

输入： nums = [4, 3, 2, 3, 5, 2, 1], k = 4
输出： True
说明： 有可能将其分成 4 个子集（5），（1,4），（2,3），（2,3）等于总和。

 

注意:

• 1 <= k <= len(nums) <= 16
• 0 < nums[i] < 10000