【萌新向】c语言求解八数字（华容道）问题

前言 

这次小学期大作业给了几道编程题让我们自己选，其中就有一道求解八数字问题。刚拿到这个题的时候头疼得不行，还得用c语言写，大一才学了这么点东西哪能做得出来，哈希表，搜索代码一个没学。后来一想可能是想考察我们自主学习的能力？那就开整吧。

本文仅用于记录自己学习过程，仅模拟给和我同进度的同学讲解的语气，并非攻略教程，难免会有错误且代码写得烂，求轻喷。

思路参考：(8条消息) 如何通过编程解决华容道问题？_程序人生的博客-优快云博客 

感谢大佬理清做题思路。

一、问题分析

先看看题目要求：

规则：8数码拼图，9宫格中随机放置数字0-8，0作为空位可与上下左右的数字交换，最终排列为：

012

345

678

后面还给了几个函数的函数头，略。

 emmm这题干讲了，但又什么都没讲，自由发挥了属于是。

首先得有个棋盘，这个棋盘是自己生成还是输入呢？为了提高难度我选择了自己生成随机棋盘。

其次是需要的算法。华容道其实就像走迷宫问题，0就是我们当前所在位置，0在一个3x3的棋盘里进行上下左右移动，最终目的就是恢复成012345678这样的状态。这道题我们是想要求解所有可能的解还是只要一个解就行呢？我认为是求解出一个就行了，这个解最好是最优解（也就是步骤最少的解），那么胜利的法则就决定了：宽度优先搜索。

百度宽搜可得

广度优先搜索使用队列（queue）来实现，整个过程也可以看做一个倒立的树形：

1、把根节点放到队列的末尾。

2、每次从队列的头部取出一个元素，查看这个元素所有的下一级元素，把它们放到队列的末尾。并把这个元素记为它下一级元素的前驱。

3、找到所要找的元素时结束程序。

4、如果遍历整个树还没有找到，结束程序。

 而我们不能只搜索，还要找出解并且把它打印出来。那么就可以参考链表的方法，每次搜索的时候创建一个结点，这个结点存储它的棋盘，以及它的上一步的结点和当前走的方向，就像链表一样把它们连接起来。这样一旦发现了解，只需要顺藤摸瓜，抓住成功的那个结点一个个往回拽出来即可。

那么接下来就是定义需要的数据结构。首先定义一个结构体保存棋盘，再定义一个结构体保存结点，接着是定义一个链表队列。

好像大功告成了？但还有一个问题，如果第一步往右走，第二步又往左走了，这不就回到原来的状态了吗，势必会造成出现许多不必要的步骤的情况。那么如何解决呢？把所有出现过的状态都存起来！用什么来存呢？反观我们这学期学的的基础的数据结构，如果用顺序表链表来存，显然是不行的。因为9宫格有多少种状态……9的9次方387420489种，虽然实际计算时不可能每种状态都经历一遍，但也是个不小的数字！以顺序表链表的搜索的时间复杂度来看，会非常慢。怎么办呢？我们知道顺序表的查询指定下标的时间复杂度是O(1)，也就是知道下标就能立刻查询到它。如果我们用一种特殊的方法把要查询的数据转成一个下标值，然后把它存储到下标位置，是不是可以以O(1)的时间复杂度查询到出现过的棋盘状态呢？答案是可以，这种数据结构就叫哈希表。

好，链表队列，哈希表，我们的数据结构就这么决定了。

二、技术准备

首先定义结构体。链式队列的代码大家应该很容易写出来，这次新加了一个之前没接触过的哈希表的代码，其实很好理解，它就是一个有特殊功能，存储时较为特别的顺序表。

typedef struct{ //a来存储棋盘，i，j存储0的当前位置（别问我为什么用char数组，因为题目要求）
	char a[N*N];
	char i,j;
}G;

typedef struct node{
	struct node *last; //存步骤中它的上一个结点 
	struct node *next; //存链表中它的下一个结点
	int status; //存棋盘状态  
	int dir; //这一步走的方向
}Node;

typedef struct{
	Node *head,*tail; //队列的队头和队尾指针
	int size; //队列长度
}List;

typedef struct{
	unsigned max_size; //哈希表最大容量capacity
	unsigned cur_size; //哈希表当前容量
	int* table; //存储用的数组
}hash;

接下来是他们的函数。

//队列部分 
void init_list(List *lp){ //初始化队列
	lp->head=(void*)0;
	lp->tail=(void*)0