时间锁谜题 time-lock puzzle

本文介绍了面向时间的加密函数的概念,这种函数使得消息只能在设定时间后解密。应用包括保密竞标、定时支付、加密日记等。时间锁谜题通过计算复杂度确保解密时间,但面临并行计算的挑战。文章提出了基于开方运算的时间锁谜题创建方法,并提及了代理方式作为另一种实现手段。

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  1. 介绍

我们的目标是面向时间的加密函数,意思是说,用这个加密函数加密后的消息只能在一段时间后解密,在这段时间之前,任何人都无法解密消息,包括发送消息的人。

面向时间的加密函数的应用有哪些呢?如下:

1.竞标者希望在竞标结束后才公开他的叫价。

2.一个将自己的房子抵押给其他机构的人希望在每个月的开始的时候,才将部分钱解密,付给机构。(这里的钱类似于bitcoin的UTXO脚本)

3.加密日记,希望50年后在打开。

4.密钥托管方案,只有一段时间后,管理人员才能打开密钥。

可能还有其他的应用。

有两种方法来实现面向时间的加密函数。

1.使用“时间锁谜题” 用计算机计算,必须进行一段时间的计算才能得到结果。

2.交付给可信代理,代理同意在一段时间后解封。()

 

  1. 时间谜题

首先探索基于计算复杂度的方法。也就是用计算机不停的计算,直到得到答案。但是问题是拥有计算机资源比较多的人更容易解密,例如并行计算机。因此我们需要找到抗并行的方法(解决时间锁就像是生孩子,两个女人不能使生孩子的时间缩短到4.5个月)。本文提出的时间锁谜题只能大致达到设置的时间,因为不同的计算机计算速度可能不一样。

需要注意,时间锁谜题是指计算机要不停的计算。

    1. 创建一个时间锁谜题

我们现在用于创建时间锁的方法的不断开方,x^2 mod n。创建过程如下:

  1. N= pq .其中pq是质数
  2. 计算欧拉函数 (p-1)(q-1)= mm;
  3. t = TS。S是计算机每秒能进行多少次开方。
  4. Cm = RC5(K,M)
  5. Ck = K + a^2t
  6. 我们可以快速的计算 e = 2^t(mod mm)
  7. 然后计算 b = a^e (mod n)
  8. 最后只公布谜题(n a t Ck Cm),p和q以及mm是删除的

Ps..和VDF可验证延迟函数很像。

    1. 后面的是代理方式,不看
  1.  
### 逐步分析并解决涉及对称密码、弱伪随机函数和时间谜题的问题 #### 分析框架 要全面理解并解决问题,需从三个核心概念入手:对称密码、弱伪随机函数以及时间谜题。以下是详细的分析与解决步骤。 --- #### 1. 对称密码的分析 对称密码的核心在于使用同一密钥完成加密和解密操作。在本场景下,采用了一种循环移位密码机制[^1],其中不同位置的字符使用不同的密钥进行加密。具体分析如下: - **加密规则解析** 给定明文字符串 `plaintext`,按照以下规则逐字符加密: - 第一、五、九...等位置字符使用密钥 $k = 3$; - 第二、六、十...等位置字符使用密钥 $k = 1$; - 第三、七...等位置字符使用密钥 $k = 6$; - 第四、八...等位置字符使用密钥 $k = 5$。 加密后的密文会呈现出复杂的频率分布特征,因为相同字母可能因位置变化而映射为不同字符[^1]。 - **解密过程** 解密时逆向应用上述规则即可恢复原始明文。假设已知密文 `ciphertext` 和对应密钥表,则按相反方向调整字符偏移量还原明文。 ```python def cycle_shift_encrypt(plaintext): key_map = [3, 1, 6, 5] ciphertext = "" for idx, char in enumerate(plaintext): shift_key = key_map[idx % len(key_map)] shifted_char = chr((ord(char) - ord('a') + shift_key) % 26 + ord('a')) ciphertext += shifted_char return ciphertext def cycle_shift_decrypt(ciphertext): key_map = [3, 1, 6, 5] plaintext = "" for idx, char in enumerate(ciphertext): shift_key = key_map[idx % len(key_map)] shifted_char = chr((ord(char) - ord('a') - shift_key) % 26 + ord('a')) plaintext += shifted_char return plaintext ``` --- #### 2. 弱伪随机函数的分析 弱伪随机函数(Weak PRF)通常用于生成看似随机但实际上遵循某种规律的数据流。其特点是在特定条件下表现得像真正的随机数生成器,但在其他情况下可能存在可预测性。 - **应用场景** 在时间谜题中,弱 PRF 的输出可以用作中间状态的一部分,增加求解者的计算负担。例如,每次迭代都查询一次弱 PRF 来决定下一步的状态转移[^3]。 - **安全性评估** 若攻击者能够部分观察到弱 PRF 的输入或输出,则需要确保该函数仍然保持一定的不可预测性。否则,整个系统的安全等级将大幅下降。 --- #### 3. 时间谜题的分析 时间谜题旨在强迫求解者投入大量计算资源来获得最终答案,同时允许验证方快速确认结果的有效性。 - **基本原理** 构建一个单向函数链条,使得每一步都需要显式计算得出下一阶段的结果。典型例子包括重复调用哈希函数或多层对称加密[^4]。 - **解开步骤** 假设时间谜题由一系列连续变换组成,记为 $f_1, f_2, ..., f_n$,则求解流程如下: 1. 初始化变量 $x_0$ 为起始值; 2. 循环执行 $n$ 次,依次计算 $x_i = f_i(x_{i-1})$; 3. 输出最终结果 $x_n$。 ```python import hashlib def time_lock_puzzle(seed, rounds): current_value = seed.encode() for _ in range(rounds): current_value = hashlib.sha256(current_value).digest() return current_value.hex() def verify_time_lock(puzzle_result, seed, rounds): computed_result = time_lock_puzzle(seed, rounds) return puzzle_result == computed_result ``` --- #### 结合三种工具的整体策略 当面对综合运用对称密码、弱伪随机函数和时间谜题的任务时,建议采取分步拆解的方式逐一击破各子模块的功能边界。例如: 1. 利用对称密码的特点提取隐藏模式; 2. 探索弱 PRF 的行为特性以优化模拟成本; 3. 测算时间谜题所需的实际工作量并与理论估计对比偏差情况。 --- ###
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