241. Different Ways to Add Parentheses

最新推荐文章于 2022-07-22 22:11:01 发布

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题目：Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are+, - and *.

Example 1:
Input: “2-1-1”.

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2

Output: [0, 2]

Example 2:
Input: “2*3-4*5”

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

思路：这道题目让我们用不同的方式添加括号，改变算式的运算次序，从而得到不同的结果。可以采用分而治之的思想去实现，遍历字符串，当遇到操作符的时候，用该操作符将字符串划分为左右两部分，然后再分别递归的将左右两部分进行划分，直到所遍历的字符串没有操作符，将其转化为数字并返回上一级，最后合并左右两部分，因为操作符左右两部分也可能有多个不同的结果，所以利用一个两层循环，将操作符左右两部分所得到的结果两两组合，便得到最终的结果。代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> res;
        for (int i = 0; i < input.size(); ++i) {
            if (input[i] == '+' || input[i] == '-' || input[i] == '*') {
                vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(i + 1));
                for (int j = 0; j < left.size(); ++j) {
                    for (int k = 0; k < right.size(); ++k) {
                        if (input[i] == '+') res.push_back(left[j] + right[k]);
                        else if (input[i] == '-') res.push_back(left[j] - right[k]);
                        else res.push_back(left[j] * right[k]);
                    }
                }
            }
        }
        if (res.empty()) res.push_back(atoi(input.c_str()));
        return res;
    }
};