边黎安 对rsa 的理解和认识

rsa 是目前最有影响力的公钥加密算法

公钥数据加密算法的意思是 非对称加密  明文通过公钥加密  但是 只能 通过私钥匙去解密 

rsa的基本思路 

res 公钥密码体制 m为明文 c为密文

1： 选取两个大素数p,q p,q 都保密

2.计算 n = pq r =(p-1)(q-1) n 公开 r 保密

3.随机选取 正整数 1< e <r   满足 gcd（e, r） =1 e 是公开的加密密钥

4.计算d de = 1（mod r） d是保密的解密密钥

5. 加密变换：　　c=m^e mod n

6. 解密变换：　　m=c^d mod n

三、 RSA为什么能用公钥加密，私钥解密？

RSA算法基于一个十分简单的数论事实：将两个大素数相乘十分容易，但是想要对其乘积进行因式分解却极其困难，因此可以将乘积公开作为加密密钥。

四、 算法实现的关键点一 Miller-Rabin素性测试算法

待补充

五、 算法实现的关键点二 a^b%n的计算

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非对称的  加密解密用的不是同一个

和des 一样的 如果加密的数据不是分组大小的整数倍 则会根据具体的应用方式增加额外的填充位

 

缺乏解决大数的因子分解的有效方法，因此，可以推测出目前没有有效的办法可以破解RSA

 

RSA算法基于的原理，基本上来说，加密和解密数据围绕着模幂运算，这是取模计算中的一种。取模计算是整数计算中的一种常见形式。x mod n的结果就是x / n的余数。比如，40 mod 13 = 1，因为40 / 13 = 3，余数为1。模幂运算就是计算ab mod n的过程

开始前，首先要选择两个大的素数，记为p和q。根据当今求解大数因子的技术水平，这两个数应该至少有200位，这们在实践中才可以认为是安全的。n = pq