直接插入排序

直接插入排序

一、简介

基本思想：

插入排序是将数组中的元素逐一与已排序好的数据进行比较，先将前两个元素排好，再讲第三个元素插入适合的位置，也就是说这三个元素仍然是已排序好的，接着将第四个元素加入，重复此步骤，直至排序完成为止。

如上图所示的一组序列为6、5、3、1、8、7、2、4，首先6和5比较，6比5大交互位置，接着3和5比较，6比3大交互位置，3和5比，交互位置，现在的序列就是3、5、6、1、8、7、2、4，这个时候要把1插入到序列中，首先在序列中查找以确定1所应插入的位置，然后就行插入操作，从6起向左顺序查找，由于1小于3，所以1插入的位置就是3的前面，一般情况下，第i（i大于等于1）个记录进行插入操作时，R1、 R2，…，是排好序的有序数列，取出第i个元素，在序列中找到一个合适的位置并将她插入到该位置上即可。

二、复杂度情况

复杂度和稳定性情况：

• 最好的时间复杂度：O（n）
• 最坏的时间复杂度：O（n²）
• 平均的时间复杂度：O（n²  ）
• 空间复杂度：O（1）
• 稳定性：稳定

三、代码实现

C实现代码如下：

/*  
     * 插入排序步骤
     * 
     * 1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
     * 2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描 
     * 3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置  
     * 4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置  
     * 5、将新元素插入到该位置中  
     * 6、重复步骤2  
     * 7、排序完成
*/  


#include<stdio.h>

void InsertSort(int a[], int n)      // a[]接受数组首地址，n为数组大小
{ 
	int i, j;
	int temp;
	for(int i = 1; i < n; ++i)       // 默认第一个元素有序	
	{
		temp = a[i];                 // temp标记有序序列的下一个元素，
		j = i - 1;				     // 即将标记值存放在临时变量内，
		while(j >= 0 && temp < a[j]) // 若标记的元素小于前一个元素，
		{				             // 前一个元素(大的元素)后移，
			a[j+1] = a[j];	         // 所有比标记值大的元素全部后移，
			j--;					 
		}	
		a[j+1] = temp;		         // 将标记值插入到相应位置，使得序列有序
	}								
}			

int main()
{
	int arr[] = {6,5,3,1,8,7,2,4};
	int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	InsertSort(arr,n);
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
	printf("\n");
	return 0;
}

其他排序算法： 

1. 堆排
2. 希尔排序（优化版）
3. 直接选择排序
4. 快速排序(递归版和非递归版)
5. 冒泡排序及其优化
6. 归并排序
7. 基数排序

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