PAT 乙 1045 快速排序

最新推荐文章于 2025-04-09 10:31:05 发布

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本文探讨了快速排序算法中划分过程的主元选择问题，通过分析已排序序列判断哪些元素可能作为主元，并提供了一个有效的算法实现。

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1045 快速排序（25 分）

著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。给定划分后的 N 个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定 $N = 5$, 排列是1、3、2、4、5。则：

1 的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；
尽管 3 的左边元素都比它小，但其右边的 2 比它小，所以它不能是主元；
尽管 2 的右边元素都比它大，但其左边的 3 比它大，所以它不能是主元；
类似原因，4 和 5 都可能是主元。

因此，有 3 个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第 1 行中给出一个正整数 N（≤105）；第 2 行是空格分隔的 N 个不同的正整数，每个数不超过 109。

输出格式：

在第 1 行中输出有可能是主元的元素个数；在第 2 行中按递增顺序输出这些元素，其间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5

输出样例：

3
1 4 5

总结：原本准备用两个循环暴力求解，只要左边比中间小的加上右边比中间大的只要等于n-1就说明是主元。但是除了一个其余都超时，参考多个后改成下面的。其主要通过一个排序好的数组进行比较位置但出现1 2 5 4 6时按照这种方法会打印 1 2 4.但实际结果应该是1 2 6.这就需要加入一个比较此时的数是否是当前的最大值，避免前方有更大的值。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main(){
	int n,data[100010],indux[100010];
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		cin>>data[i];
		indux[i]=data[i];
	}
sort(indux,&indux[n]);
int f[100010],cnt=0;
int max=0;
for(int i=0;i<n;i++){

		if(data[i]>max)max=data[i];
		if(data[i]==indux[i]&&max==indux[i])
		f[cnt++]=data[i];

}
cout<<cnt<<endl;
for(int i=0;i<cnt;i++){
	if(i!=0)cout<<" ";
	cout<<f[i];
}
  printf("\n");
return 0;
}