桶排序

介绍

桶排序常被应用在数据规模一定，允许少量空间开销的情况下，假设待排序数组长度为m，待排序数据范围长度为n，则其时间复杂度为O(m+n)，空间复杂度为O(m+n)

算法思想

桶排序通过统计每个元素前面元素的个数来进行排序。如一个元素e前面有6个元素，那么自身肯定排在第7位。
通过一个例子来说明：
假设有待排序数据：1,1,7,3,3,8,3,2,1,4,6,8,7
如下图所示：
1、用bitmap统计每个数字出现的次数，其实就是在数组对应数字下标处统计其出现次数，如1出现了3次，则在数组下标1出记录为3
2、统计排序后每个数字前面的数的个数，我们知道排序后0一定是在1前面，1一定是在2前面，因此在第一步统计完数组后，就知道2前面还有几个数，2前面数字的个数为0和1的个数，加上2本身有1个所以最终记录为4
3、从右至左扫描待排序数组，如扫描到7的时候，对应第2步统计的数组下标中，前面的数加上自身的数有9个，因此7应该存放到第9个位置，对应数组下标为9-1=8，同时将数组中7下标处的计数减一，最终得到排序后的序列

代码实现

import java.util.Arrays;

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int arr[] = {1,1,7,3,3,8,3,2,1,4,6,8,7};
		bucketSort(arr, 9);
		System.out.println(Arrays.toString(arr));
	}
	
	public static void bucketSort(int arr[],int max){
		int tempArr[] = Arrays.copyOf(arr, arr.length);
		int count[] = new int[max];
		//先统计每个数出现的次数
		for (int i : arr) {
			count[i]++;
		}
		//统计当前数字自身及前面的数字个数
		for (int i = 1; i < count.length; i++) {
			count[i] = count[i-1] + count[i];
		}
		//排序
		for (int i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
			arr[--count[tempArr[i]]] = tempArr[i];
		}
	}
}

输出结果：
[1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 4, 6, 7, 7, 8, 8]

总结

桶排序思路较为简单，适合应用在待排序数据大小范围较小的情况下。