KMP算法详解-附python代码

                                              **KMP算法**

KMP算法思想的精妙之处在于，KMP算法当遇到主串与模式串匹配失败的时候，主串不会向前移动，而是 主串不动，将模式串向前移动到next[j]的位置！
首先介绍一下KMP算法的主要思路，现在有两个字符串：main_string和pattern_string（主串和模式串），现在我们想要知道pattern_string是否是main_string的一部分（也就是是否是main_string的子串），算法步骤：

1. 计算next数组，这个next数组就是上面我们提到的模式串移动的位置，下面我们将会详细讨论next数组的含义：
   在模式串匹配的时候，假设主串第i个元素main_string[i]与模式串第j个元素pattern_string[j]匹配失败,那么至少可以确定的是pattern_string[0 -> j-1] 等于 main_string[i-j -> i-1]，我们需要找到最大的k值，使pattern_string[0 -> k] 等于 main_string[i-k -> i-1]，那么我们仅需继续向后匹配即可！让我们来看下面这个例子：
   
   
   
   通过这个例子我们知道，当匹配失败时，仅需让模式串移动到next[j]位置，便可进行下一次匹配，但是目前我们并不会计算next数组的值，下面就让我们一起来看一看如何计算next数组的值：
   由于next数组的原理是模式串自身有重复的子串，因此next数组的计算仅与模式串相关!
   
   next数组的计算：
   （1）首先next[0] = -1，-1代表着第一次就匹配错误，那么直接向后匹配（模式串没有任何前缀可供移动）。
   （2）next[i] = Max{k| 1<k<j 且 pattern_string[0 -> k-1] 等于 pattern_string[i-k -> i-1]} (找出最长的相同前缀)
2. 此时模式串匹配有三种情况：（1）：匹配成功，那么直接将主串和模式串向后移动一个位置，进 行下一次比较。
   （2）：匹配失败，那么模式串回退到next[j]的位置
   （3）：这种情况是第二种情况的特殊，next[j]=-1时，应该将主串和模式串向后移动一个位置，进行下一次比较（和第一种情况处理方式相同）
3. KMP算法的解释就到此为止了，下面附上KMP算法的代码：

main_string = "ababcabcacbab"  # 主串
pa