连续自然数求和盲区

连续数求和
频次	1和	2和	3和	4和	5和	6和	7和	8和	9和	10和	11和
0	1
0	2	3
1	3	5	6
0	4	7	9	10
1	5	9	12	14	15
1	6	11	15	18	20	21
1	7	13	18	22	25	27	28
0	8	15	21	26	30	33	35	36
2	9	17	24	30	35	39	42	44	45
1	10	19	27	34	40	45	49	52	54	55
1	11	21	30	38	45	51	56	60	63	65	66
1	12	23	33	42	50	57	63	68	72	75	77
1	13	25	36	46	55	63	70	76	81	85	88
1	14	27	39	50	60	69	77	84	90	95	99
3	15	29	42	54	65	75	84	92	99	105	110
0	16	31	45	58	70	81	91	100	108	115	121
1	17	33	48	62	75	87	98	108	117	125	132
2	18	35	51	66	80	93	105	116	126	135	143
1	19	37	54	70	85	99	112	124	135	145	154
1	20	39	57	74	90	105	119	132	144	155	165
3	21	41	60	78	95	111	126	140	153	165	176
1	22	43	63	82	100	117	133	148	162	175	187
1	23	45	66	86	105	123	140	156	171	185	198
1	24	47	69	90	110	129	147	164	180	195	209
2	25	49	72	94	115	135	154	172	189	205	220
1	26	51	75	98	120	141	161	180	198	215	231
3	27	53	78	102	125	147	168	188	207	225	242
1	28	55	81	106	130	153	175	196	216	235	253
1	29	57	84	110	135	159	182	204	225	245	264
3	30	59	87	114	140	165	189	212	234	255	275
1	31	61	90	118	145	171	196	220	243	265	286
0	32	63	93	122	150	177	203	228	252	275	297
3	33	65	96	126	155	183	210	236	261	285	308
1	34	67	99	130	160	189	217	244	270	295	319
3	35	69	102	134	165	195	224	252	279	305	330
2	36	71	105	138	170	201	231	260	288	315	341
1	37	73	108	142	175	207	238	268	297	325	352
1	38	75	111	146	180	213	245	276	306	335	363
3	39	77	114	150	185	219	252	284	315	345	374
1	40	79	117	154	190	225	259	292	324	355	385
1	41	81	120	158	195	231	266	300	333	365	396
3	42	83	123	162	200	237	273	308	342	375	407
1	43	85	126	166	205	243	280	316	351	385	418
1	44	87	129	170	210	249	287	324	360	395	429
5	45	89	132	174	215	255	294	332	369	405	440
1	46	91	135	178	220	261	301	340	378	415	451
1	47	93	138	182	225	267	308	348	387	425	462
1	48	95	141	186	230	273	315	356	396	435	473
2	49	97	144	190	235	279	322	364	405	445	484
2	50	99	147	194	240	285	329	372	414	455	495
3	51	101	150	198	245	291	336	380	423	465	506
1	52	103	153	202	250	297	343	388	432	475	517
1	53	105	156	206	255	303	350	396	441	485	528
3	54	107	159	210	260	309	357	404	450	495	539
3	55	109	162	214	265	315	364	412	459	505	550
1	56	111	165	218	270	321	371	420	468	515	561
3	57	113	168	222	275	327	378	428	477	525	572
1	58	115	171	226	280	333	385	436	486	535	583
1	59	117	174	230	285	339	392	444	495	545	594
3	60	119	177	234	290	345	399	452	504	555	605
1	61	121	180	238	295	351	406	460	513	565	616
1	62	123	183	242	300	357	413	468	522	575	627
5	63	125	186	246	305	363	420	476	531	585	638
0	64	127	189	250	310	369	427	484	540	595	649
3	65	129	192	254	315	375	434	492	549	605	660
3	66	131	195	258	320	381	441	500	558	615	671
1	67	133	198	262	325	387	448	508	567	625	682
1	68	135	201	266	330	393	455	516	576	635	693
3	69	137	204	270	335	399	462	524	585	645	704
3	70	139	207	274	340	405	469	532	594	655	715
1	71	141	210	278	345	411	476	540	603	665	726
2	72	143	213	282	350	417	483	548	612	675	737
1	73	145	216	286	355	423	490	556	621	685	748
1	74	147	219	290	360	429	497	564	630	695	759
5	75	149	222	294	365	435	504	572	639	705	770
1	76	151	225	298	370	441	511	580	648	715	781
3	77	153	228	302	375	447	518	588	657	725	792
2	78	155	231	306	380	453	525	596	666	735	803
1	79	157	234	310	385	459	532	604	675	745	814
1	80	159	237	314	390	465	539	612	684	755	825
4	81	161	240	318	395	471	546	620	693	765	836
1	82	163	243	322	400	477	553	628	702	775	847
1	83	165	246	326	405	483	560	636	711	785	858
3	84	167	249	330	410	489	567	644	720	795	869
3	85	169	252	334	415	495	574	652	729	805	880
1	86	171	255	338	420	501	581	660	738	815	891
3	87	173	258	342	425	507	588	668	747	825	902
1	88	175	261	346	430	513	595	676	756	835	913
1	89	177	264	350	435	519	602	684	765	845	924
4	90	179	267	354	440	525	609	692	774	855	935
2	91	181	270	358	445	531	616	700	783	865	946
1	92	183	273	362	450	537	623	708	792	875	957
3	93	185	276	366	455	543	630	716	801	885	968
1	94	187	279	370	460	549	637	724	810	895	979
3	95	189	282	374	465	555	644	732	819	905	990
1	96	191	285	378	470	561	651	740	828	915	1001
1	97	193	288	382	475	567	658	748	837	925	1012
2	98	195	291	386	480	573	665	756	846	935	1023
5	99	197	294	390	485	579	672	764	855	945	1034
2	100	199	297	394	490	585	679	772	864	955	1045
1	101	201	300	398	495	591	686	780	873	965	1056

 

连续数相加无法得到的结果为：1，2，4，8，16，32，64… 为什么会有这样的结果

 

我用VBA写了两个算法：nuk 和 qqq

再有时间把2的N次方代入进去计算求解，我想问题就解开了

 

Function nuk() '
    Application.Volatile
    Dim a As Range
    Dim x As Long
    Dim y As Long
    Dim iSum As Long
    Dim i As Long
    
    Set a = Range(Application.ThisCell.Address(0, 0))
    x = a.Column  '返回横坐标
    y = a.Row  '返回纵坐标
    Set a = Nothing '清理
    
    If x > y Then
        nuk = ""
    Else
        iSum = 0
        i = 0
        Do While i <= y
            i = i + 1
            iSum = iSum + x + i
        Loop
        nuk = iSum
    End If
    
End Function

Function qqq()
    Application.Volatile
    Dim a As Range
    Dim x As Long
    Dim y As Long
    Dim iSum As Long
    Dim i As Long
    
    Set a = Range(Application.ThisCell.Address(0, 0))
    x = a.Column  '返回横坐标
    y = a.Row  '返回纵坐标
    Set a = Nothing
    
    If x > y Then
        qqq = ""
    Else
        qqq = (y - x + 1 + y) / 2 * x
    End If
End Function