哈夫曼树和哈夫曼编码详解（C语言实现）

玩转C语言和数据结构

已于 2024-01-21 19:17:34 修改

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文章标签：哈夫曼树哈夫曼编码赫夫曼树赫夫曼编码

于 2020-04-15 12:36:48 首次发布

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本文详细介绍了哈夫曼树的概念，包括路径、路径长度、结点的权和带权路径长度等，并探讨了如何构建哈夫曼树。通过实例展示了构建过程，同时讲解了哈夫曼编码的生成方法。此外，还提供了C语言实现哈夫曼树的代码示例。

赫夫曼树，别名“哈夫曼树”、“最优树”以及“最优二叉树”。学习哈夫曼树之前，首先要了解几个名词。

哈夫曼树相关的几个名词

路径：在一棵树中，一个结点到另一个结点之间的通路，称为路径。图 1 中，从根结点到结点 a 之间的通路就是一条路径。

路径长度：在一条路径中，每经过一个结点，路径长度都要加 1 。例如在一棵树中，规定根结点所在层数为1层，那么从根结点到第 i 层结点的路径长度为 i - 1 。图 1 中从根结点到结点 c 的路径长度为 3。

结点的权：给每一个结点赋予一个新的数值，被称为这个结点的权。例如，图 1 中结点 a 的权为 7，结点 b 的权为 5。

结点的带权路径长度：指的是从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。例如，图 1 中结点 b 的带权路径长度为 2 * 5 = 10 。