哈夫曼树和哈夫曼编码详解(C语言实现)

本文详细介绍了哈夫曼树的概念,包括路径、路径长度、结点的权和带权路径长度等,并探讨了如何构建哈夫曼树。通过实例展示了构建过程,同时讲解了哈夫曼编码的生成方法。此外,还提供了C语言实现哈夫曼树的代码示例。

赫夫曼,别名“哈夫曼树”、“最优树”以及“最优二叉树”。学习哈夫曼树之前,首先要了解几个名词。

哈夫曼树相关的几个名词

路径:在一棵树中,一个结点到另一个结点之间的通路,称为路径。 1 中,从根结点到结点 a 之间的通路就是一条路径。

路径长度:在一条路径中,每经过一个结点,路径长度都要加 1 。例如在一棵树中,规定根结点所在层数为1层,那么从根结点到第 i 层结点的路径长度为 i - 1 。图 1 中从根结点到结点 c 的路径长度为 3。

结点的权:给每一个结点赋予一个新的数值,被称为这个结点的权。例如,图 1 中结点 a 的权为 7,结点 b 的权为 5。

结点的带权路径长度:指的是从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。例如,图 1 中结点 b 的带权路径长度为 2 * 5 = 10 。

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