【usaco-Liars and Truth Tellers, 2013 Jan真假奶牛】并查集

最新推荐文章于 2023-04-05 11:06:28 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-05 11:06:28 发布 · 412 阅读

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本文介绍了一种使用并查集解决USACO竞赛中“Liars and TruthTellers”问题的方法。通过构建图并利用并查集判断前k条陈述是否矛盾，实现了有效的算法解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【usaco-Liars and Truth Tellers, 2013 Jan真假奶牛】并查集

题解：

原先我看错题了，以为是任意选择k个使得它们不矛盾。

这样的话怎么做呢？我想M^2判断，把它们分成若干个集合，集合里面两两不矛盾这个集合里所有的话就不矛盾了。

但是这样是错的。为什么呢？

每一句话实质上都是说明了某两个点同真假或者不同真假。并非两两不矛盾它们就不矛盾，可能是合起来才矛盾。

后来发现题目说的是前k个。。

那么我们就可以像上图一样连边，用并查集判断，如果一个点为真或为假时它的祖先相同，则矛盾了。

代码：

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<queue>
 7 #include<cmath>
 8 #include<set>
 9 using namespace std;
10 
11 const int N=2*1100,M=11000;
12 int n,m,fa[N];
13 char s[10];
14 
15 int findfa(int x)
16 {
17     if(fa[x]==x) return x;
18     return findfa(fa[x]);
19 }
20 
21 int main()
22 {
23     // freopen("a.in","r",stdin);
24     freopen("truth.in","r",stdin);
25     freopen("truth.out","w",stdout);
26     scanf("%d%d",&n,&m);
27     for(int i=1;i<=2*n;i++) fa[i]=i;
28     int x,y,k=0,bk=1;
29     for(int i=1;i<=m;i++)
30     {
31         scanf("%d%d",&x,&y);
32         scanf("%s",s);
33         if(s[0]=='L')
34         {
35             fa[findfa(x)]=findfa(n+y);
36             fa[findfa(n+x)]=findfa(y);
37         }
38         else 
39         {
40             fa[findfa(x)]=findfa(y);
41             fa[findfa(n+x)]=findfa(n+y);
42         }
43         if(findfa(y)==findfa(n+y)) bk=0;
44         if(bk) k++;
45     }
46     printf("%d\n",k);
47     return 0;
48 }