河南省第八届省赛(最大岛屿)

本文探讨了输入数据处理技巧,并结合DFS遍历算法解决特定问题,重点介绍了算法实现过程及优化策略。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目地址:点击打开链接

思路:水题,就是输入有点麻烦

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

using namespace std;

int map1[510][510];
int m,n,t;
int dir[2][8] = {{-1,-1,-1,0,0,1,1,1},{-1,0,1,-1,1,-1,0,1}};
int sum = 0;

bool judge(int newx,int newy)
{
    if(newx >= 0 && newx < m && newy >= 0 && newy < n)
        return true;
    return false;
}

void dfs(int x,int y)
{
    int i;
    sum++;
    map1[x][y] = 0;
    for(i=0; i<8; i++)
    {
        int newx = x + dir[0][i];
        int newy = y + dir[1][i];
        if(judge(newx,newy) && map1[newx][newy] == 1)
            dfs(newx,newy);
    }
}

int main()
{
    char a;
    int i,j;
    int k;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&n,&t) != EOF)
    {
        getchar();
        memset(map1,0,sizeof(map1));
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            k = 0;
            while(true)
            {
                scanf("%c",&a);
                if(a != ' ')
                {
                    map1[i][k++] = a - '0';
                }
                if(k == n)
                    break;
            }
            getchar();
        }
        int sum1 = 0;
        int max1 = 0;
        for(i=0; i<m; i++)
        {
            for(j=0; j<n; j++)
            {
                if(map1[i][j] == 1)
                {
                    sum1++;
                    sum = 0;
                    dfs(i,j);
                    max1 = max(sum,max1);
                }
            }
        }
        printf("%d %d\n",sum1,max1 * t);
    }
    return 0;
}



### 蓝桥杯2023年第十四届真题——岛屿个数 #### 题目描述 给定一幅大小为 \( M \times N \) 的格子地图,该地图仅包含字符 '0' 和 '1'。其中 '0' 表示海水,'1' 表示陆地。每个岛屿由上下左右相邻的 '1' 连接而成。如果某个岛屿的部分区域构成一个“环”,并且其他岛屿完全位于此“环”的内部,则这些岛屿被认为是前者的子岛屿。 任务是计算这个地图上的独立岛屿数量(不计子岛屿的数量)。输入多组测试数据,每组数据给出地图尺寸以及具体的地图布局,输出每组数据中的独立岛屿总数。 --- #### 输入格式 第一行为整数 \( T \),表示有 \( T \) 组测试数据。 随后依次输入 \( T \) 组数据: - 每组的第一行包含两个正整数 \( M \) 和 \( N \),分别表示地图的高度和宽度。 - 接下来的 \( M \) 行,每行包含 \( N \) 个字符 ('0' 或 '1'),表示地图的具体布局。 --- #### 输出格式 对于每一组测试数据,输出一行,包含一个整数,表示独立岛屿的数量。 --- #### 样例输入 ``` 2 5 5 01111 11001 10101 10001 11111 5 6 111111 100001 010101 100001 111111 ``` #### 样例输出 ``` 1 3 ``` --- #### 解法思路 为了求解本问题,可以采用广度优先搜索 (BFS) 方法逐一遍历地图中的每一个位置: 1. **初始化变量**:定义一个布尔型矩阵 `visited` 来记录哪些位置已经被访问过,防止重复遍历同一片区域[^2]。 2. **外层循环**:遍历整个地图,找到未被访问过的陆地点作为 BFS 的起点。 3. **BFS 实现**: - 使用队列存储待处理的位置。 - 对于当前节点 `(i, j)`,将其四周的有效邻居加入队列并标记为已访问。 4. **特殊处理**:当发现某一片陆地区域形成了“环”结构时,需跳过其包围范围内的所有子岛屿[^3]。 5. **统计结果**:每次成功完成一次完整的 BFS 即认为找到了一个新的独立岛屿,更新计数器。 以下是基于上述逻辑实现的一个 Python 版本代码示例: ```python from collections import deque def bfs(grid, visited, m, n, i, j): queue = deque([(i, j)]) visited[i][j] = True directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)] while queue: x, y = queue.popleft() for dx, dy in directions: nx, ny = x + dx, y + dy if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and not visited[nx][ny]: if grid[nx][ny] == '1': visited[nx][ny] = True queue.append((nx, ny)) def count_islands(T, test_cases): result = [] for case in test_cases: m, n, grid = case visited = [[False]*n for _ in range(m)] island_count = 0 for i in range(m): for j in range(n): if grid[i][j] == '1' and not visited[i][j]: bfs(grid, visited, m, n, i, j) island_count += 1 result.append(island_count) return result T = int(input()) test_cases = [] for _ in range(T): m, n = map(int, input().split()) grid = [input() for _ in range(m)] test_cases.append((m, n, grid)) results = count_islands(T, test_cases) for res in results: print(res) ``` --- #### 复杂度分析 - 时间复杂度:\( O(M \cdot N) \),因为每个单元格最多只会被访问一次。 - 空间复杂度:\( O(M \cdot N) \),主要来源于辅助数组 `visited` 和 BFS 中使用的队列。 ---
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