求职--统计与概率--统计--假设检验--方差分析

整理参考https://blog.youkuaiyun.com/snowdroptulip/article/details/79030986

1. 方差分析

方差分析：又称变异分析，是英国统计学家R.A.Fisher于1923年提出的一种统计方法，故有时也称为F检验。

可简写为ANOVA。用于多组均数之间的显著性检验。

要求：各组观察值服从正态分布或近似正态分布，并且各组之间的方差具有齐性。

基本思想：将所有测量值间的总变异按照其变异的来源分解为多个部份，然后进行比较，评价由某种因素所引起的变异是否具有统计学意义。

2. 计算方法

总变异（Total variation）：全部测量值xij与总均数间μ的差异

组间变异（ between group variation ）：各组的均数μi与总均数μ间的差异

组内变异（within groupvariation )：每组的每个测量值xij与该组均数μi的差异
 

3. 方差分析步骤

1. 计算组间与组内变异SST，SSB，SSW

根据性质SST = SSW + SSB，所以这三个只要求出其它两个，另外一个用等式SST= SSW + SSB即可求出。

2. 求自由度：DT，DB，DW

同理，我们有性质DT = DB + DW，所以我们只要知道其中两个自由度，剩下的一个可以由公式得出。

3. 最后我们求F，F的公式为F = (SSB/DB) / (SSW/DW) ，且自由度为F(DB，DW)

4. 查表判断假设

计算出来的f值比查表结果小，则说明H0成立，置信区间为95%；

计算出来比查表结果大，则说明H0成立的概率小于0.05，为小概率事件，H0不成立。