USACO2.4.3 Cow Tours (cowtour)

最新推荐文章于 2024-10-21 19:32:19 发布

xsy97051

最新推荐文章于 2024-10-21 19:32:19 发布

阅读量446

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： usaco题解

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_25471829/article/details/43274007

usaco题解专栏收录该内容

99 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种使用Floyd算法求解任意两点间最短路径的方法，并通过实例展示了如何利用该算法来解决特定问题。文章详细解释了算法的核心思想、实现步骤以及关键变量的定义。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

核心是Floyd求任意两点最短路，如下：

//Floyd算法
void floyd(int n) 
{
    for(int k=0;k<n;k++)
     for(int i=0;i<n;i++)
      for(int j=0;j<n;j++)
    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}

MAP[ ][ ]记录两点间是否有边，并用point_dis[ ][ ]计算出任意两点之间的距离

dis[ ][ ]则是实际有边的两点间的最短路，不存在的即为极大值INF（可用1000000000）

对于每一个点i，扫描所有点j，如果用zui[ i ]记录到点i到它所能达到的最远点的距离

枚举边，如果没有边，则添加，计算更新ans值

/*
ID:xsy97051
LANG:C++
TASK:cowtour
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
#define MAXN 155
#define INF 1000000000
int n;
int X[MAXN],Y[MAXN];
double point_dis[MAXN][MAXN],dis[MAXN][MAXN],zui[MAXN];
bool Map[MAXN][MAXN];

double juli(int x1,int y1,int x2,int y2)
{ 
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

void floyd(int n) 
{
    for(int k=0;k<n;k++)
     for(int i=0;i<n;i++)
      for(int j=0;j<n;j++)
    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
 
int  main()
{
	freopen("cowtour.in","r",stdin);
	freopen("cowtour.out","w",stdout);
	cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++) 
		cin>>X[i]>>Y[i];
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    	string st;
		cin>>st;
    	for(int j=0;j<n;j++)
    	Map[i][j]=st[j]-'0'; 
	}
	
	for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
	{
        if(i==j) { point_dis[i][j]=dis[i][j]=0; continue;}
        point_dis[i][j]=juli(X[i],Y[i],X[j],Y[j]);
        if(Map[i][j]) dis[i][j]=point_dis[i][j];
        else dis[i][j]=INF;
    }
    
	floyd(n);
    
	for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=0;j<n;j++)
    if(dis[i][j]<INF)
	zui[i]=max(zui[i],dis[i][j]);
    
	double ans=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=i+1;j<n;j++) 
		if(!Map[i][j] && dis[i][j]==INF) 
		{
        	double nowmax=zui[i]+point_dis[i][j]+zui[j];
        	if(nowmax>=ans) continue;
        	for(int k=0;k<n;k++) nowmax=max(nowmax, zui[k]);
        	ans=nowmax;
   		}
    printf("%.6f\n",ans);
    return 0;
}