杭电ACM1098——Ignatius's puzzle

XD灬

于 2015-06-28 23:26:21 发布

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分类专栏：杭电文章标签： acm 杭电

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本文探讨了一个数学问题，即对于函数f(x) = 5*x^13 + 13*x^5 + k*a*x，判断是否存在一个数a，使得对于任意的x值，f(x)能被65整除。通过设定x=1简化问题，并给出了解决该问题的C++代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题，简单的数学题。

对于函数，f(x)=5*x^13+13*x^5+k*a*x，输入k，对于任意的x，是否存在一个数a，使得f（x）被65整除。

对于任意的x。所以当x = 1时，f（x） = 18 + a* k，满足被65整除。

也就是（18 + a * k）% 65 = 0。

所以，一切都很简单了。

下面的是AC的代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int k;
	while(cin >> k)
	{
		int flag = 0;
		for(int i = 0; i <= 65; i++)
		{
			if((18 + i * k) % 65 == 0)
			{
				flag = 1;
				cout << i << endl;
			}
		}
		if(!flag)
			cout << "no" << endl;
	}
	return 0;
}