位运算、时间复杂度、空间复杂度

位运算

1、&  与运算

都为1则是1，否则为0

2、| 或运算

有一个1，就为1，否则是0

3、~ 非运算

取相反数

4、^ 异或运算

相同为0，不同为1

注：

1、对两个数进行位运算，需要将两个数转化为二进制：

例如：a = 128的二进制形式为：10000000

           b = 129的二进制形式为：10000001

   a&b 10000000

   a|b   10000001

    ~a   01111111

   a^b  00000001

 

特别的：android中，我们经常会传入参数比如 left | top确定位置，其原理就是，left top对应的int值进行 或运算，

例如left = 128，top = 129 left | top = 10000001,传入参数，

通过result & left来判断是否选择了left，result & left = 10000000即等于left,说明选择了这个参数。

时间复杂度

http://blog.youkuaiyun.com/firefly_2002/article/details/8008987

在计算机科学中，算法的 时间复杂度 是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表算法输入值的 字符串 的长度的函数。

时间复杂度常用 大O符号 表述，不包括这个函数的低阶项和首项系数。 它是描述一个算法的执行时间，但是执行时间是我们不能确定的，但是我们能

确定一个算法的执行次数，所以我们通过执行次数来判断时间复杂度是多少 。

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：

常数阶O(1),对数阶O(

   

),线性阶O(n),

线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...，

k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。

例如：

for(i=1; i<=n; ++i)
{
    for(j=1; j<=n; ++j)
    {
        c[i][j] = 0;//该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次
        for(k=1; k<=n; ++k)
            c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次
    }
}

空间复杂度

空间复杂度(Space Complexity)是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的量度，记做S(n)=O(f(n))。比如直接插入排序的时间复杂度是

O(n^2),空间复杂度是O(1) 。而一般的递归算法就要有O(n)的空间复杂度了，因为每次递归都要存储返回信息。一个算法的优劣主要从算法的执行时间和

所需要占用的存储空间两个方面衡量。