华为机考真题 -- 矩阵匹配

题目描述：

从一个 N*M（N<=M)的矩阵中选出 N 个数，任意两个数字不能在同一行或同一列，求选出来的 N 个数中第 K 大的数字的最小值是多少。

输入描述：

输入矩阵要求：1<=K<=N<=M<=150
输入格式：
N M K
N*M 矩阵

输出描述：

N*M 的矩阵中可以选出 M!/N!种组合数组，每个组合数组中第 K 大的数中的最小值。无需
考虑重复数字，直接取字典排序结果即可。

注意：结果是第 K 大的数字的最小值

示例 1：

输入
3 4 2
1 5 6 6
8 3 4 3
6 8 6 3

输出
3
说明：
N*M 的矩阵中可以选出 M!/N!种组合数组，每个组合数组中第 K 大的数中的最小值；上述输入中选出的数组组合为 1,3,6; 1,3,3; 1,4,8; 1,4,3;...... 上述输入样例中选出的组合数组有 24 种，最小数组为 1,3,3，则 2 大的最小值为 3

C++源码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <cstdlib>
#include <numeric>

using namespace std;

int findK(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
    int n = matrix.size();
    int m = matrix[0].size();
    vector<int> comb(m);
    iota(comb.begin(), comb.end(), 0); // 初始化组合为0到m-1
    int min_kth_largest = numeric_limits<int>::max();

    do {
        vector<int> selected_numbers;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            selected_numbers.push_back(matrix[i][comb[i]]);
        }

        sort(selected_numbers.begin(), selected_numbers.end(), greater<int>());
        min_kth_largest = min(min_kth_largest, selected_numbers[k - 1]);
    } while (next_permutation(comb.begin(), comb.end()));

    return min_kth_largest;
}

int main() {

    int n, m, k;
    //cout << "请输入矩阵的行数 N、列数 M 和 K 值: ";
    cin >> n >> m >> k;

    vector<vector<int>> matrix(n, vector<int>(m));
    //cout << "请输入 " << n << " 行 " << m << " 列的矩阵元素:" << endl;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }
    int K = findK(matrix, k);
    cout << K << endl;

    system("pause");
    return 0;
}