【LeetCode】最长公共子串&最长公共子序列

子序列与子串的区别：

假设有S1 = “abcdeffg” S2 = "abcfg"
子串：“abc”
子序列：“abcfg”

简单的说，子串就是需要连续，子序列不需要连续。

题目1：子串

可能我这么说不严谨，其实718题是子数组，但意思是一样的，都是需要找连续的。

718. 最长重复子数组

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

示例 1:

输入:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
输出: 3
解释: 
长度最长的公共子数组是 [3, 2, 1]。

说明:

1 <= len(A), len(B) <= 1000
0 <= A[i], B[i] < 100

题解：

分析：我们可以用动态规划来做。

动态规划步骤1：定义状态

我们有两个数组，我们要找他们的最长公共子数组的长度，那么状态如下：

dp(i,j)：表示A数组中以[i]结尾的子数组与B数组中以[j]结尾的子数组的最长长度。

动态规划步骤2：找到状态转移方程

如果说A[i] == B[j]，那说明我们在这个两个位置上，是有公共部分的，所以我们的状态应该基于前一个状态 dp(i - 1, j - 1) + 1 

那如果A[i] != B[j]，说明在这个位置上没有公共部分，取0；

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