机器学习技法 作业三

1 gini系数的计算。两者相加为1，换元代入求极值。结果是0.5

2 继续换元代入，发现第一项跟原来的gini系数形状一样。

3 $li{m}_{N\to \infty }(1-1/N{)}^{pN}=e^{-p}$

4 最好的情况就是三个g之间错误的例子不重叠，那么$E_{out}(G)$就是0。最坏的情况就是充分利用每个错误的例子，也就是每个g的错误样例都对G的错误有贡献。画个图集合韦恩图就明白了。最坏的就是$g_3$对应的错误例子里有0.2与$g_2$的错误重合，有0.1与$g_1$的错误重合。因此上限是0.3。答案是[0,0.3]，选项有误，应该是最后一个。


5 这题是上题的一般形式。问的是$E_{out}(G)$的上限，也就是可以更大但不能更小。举个反例即可