[leetcode]241. Different Ways to Add Parentheses

最新推荐文章于 2025-08-20 09:37:41 发布

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本文介绍了一种使用分治法解决给定包含数字和运算符的字符串问题的方法，通过递归地分解并组合表达式来计算所有可能的结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

divide and conquer

题目描述：

Given a string of numbers and operators, return all possible results from computing all the different possible ways to group numbers and operators. The valid operators are +, - and *.

Example 1
Input: “2-1-1”.

((2-1)-1) = 0
(2-(1-1)) = 2
Output: [0, 2]

Example 2
Input: “2*3-4*5”

(2*(3-(4*5))) = -34
((2*3)-(4*5)) = -14
((2*(3-4))*5) = -10
(2*((3-4)*5)) = -10
(((2*3)-4)*5) = 10

Output: [-34, -14, -10, -10, 10]

思路：

采用分而治之的方法，每遇到一个运算符，就将这个运算符左右两边的表达式看成两个子问题，递归调用函数得到左右两边表达式的运算结果集；然后根据该运算符对两个结果集进行交叉运算，放入最终的结果集。如果不是运算符，即结果集为0，则把字符串转化为int，放入结果集。

class Solution {
public:
    vector<int> diffWaysToCompute(string input) {
        vector<int> res;

        int i;
        for (i = 0; i < input.size(); i++) {
            char c = input[i];
            if (c == '-' || c == '*' || c == '+') {
                vector<int> left = diffWaysToCompute(input.substr(0, i));
                 vector<int> right = diffWaysToCompute(input.substr(1+i));
                for (int j = 0; j < left.size(); j++) {
                    for (int k = 0; k < right.size(); k++) {
                        if (c == '-') res.push_back(left[j]-right[k]);
                        if (c == '+') res.push_back(left[j]+right[k]);
                        if (c == '*') res.push_back(left[j]*right[k]);
                    }
                }
            }
        }

        if (res.size() == 0) res.push_back(atoi(input.c_str()));
        return res;
    }
};