POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram （栈）

题目：http://poj.org/problem?id=2559

题意：给出n个长方形并排排列，每个宽为1，高为hi，你在这些长方形覆盖的区域地方涂一个长方形出来，这个长方形最大面积是多少。

思路：

所图区域，如果高为hi，那么

最左边涂到的长方形 l 满足，h（l-1） < hi （l值尽量大）

最右边涂到的长方形 r 满足，h（r+1） < hi  (r值尽量小)

l <= i <= r

预处理出 L[ i ] 和 R[ i ]，然后枚举 （R[ i ] - L[ i ] + 1) * hi 得到答案

用盏得到L[ i ] ：当栈顶元素 hj >= hi 则取出栈顶元素，直到 hj < hi，L[i] = j + 1，再把 i 压入栈。如果栈为空，则 L[i] = 0。

同理可得R[i]。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#define INF 0x7fffffff
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 100005;
int a[MAXN], L[MAXN], R[MAXN];

struct P
{
    int th, h;
}cur, sta[MAXN];

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("data.in", "r", stdin);
    #endif

    int n;
    while(scanf("%d", &n) != EOF && n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        int t = 0;
        cur.th = 0; cur.h = a[0];
        L[0] = 0;
        sta[0] = cur;
        //printf("%d %d\n", sta[0].th, sta[0].h);
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            cur.th = i; cur.h = a[i];
            while(sta[t].h >= cur.h && t >= 0)
                t--;
            if(t == -1)
                L[i] = 0;
            else
                L[i] = sta[t].th + 1;
            sta[++t] = cur;
        }
        t = 0;
        cur.th = n - 1; cur.h = a[n - 1];
        sta[0] = cur;
        R[n - 1] = n - 1;
        for(int i = n - 2; i >= 0; i--)
        {
            cur.th = i; cur.h = a[i];
            while(sta[t].h >= cur.h && t >= 0)
                t--;
            if(t == -1)
                R[i] = n - 1;
            else
                R[i] = sta[t].th - 1;
            sta[++t] = cur;
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            ll temp = (ll)a[i] * (R[i] - L[i] + 1);
            ans = max(temp, ans);
        }
        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}