HDU 4389 X mod f(x) （数位dp）

最新推荐文章于 2019-10-06 08:21:03 发布

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本文详细介绍了使用数位DP记忆化搜索模板解决HDU 4389问题的方法，包括求解过程、代码实现及应用案例，适合初学者了解数位DP的应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4389

题意：对于一个数x，先求出各位数之和 f(x)，如果 x mod f(x) 等于0，则满足条件。求出数n到m中满足条件的数的个数。

思路：用数位dp记忆化搜索模版。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define MOD 1000000007
#define INF 0x7fffffff
using namespace std;
typedef long long ll;
int bit[20], ans[55];
int f[20][90][90];

int dp(int pos, int flag, int cur, int left, int sum)
{
    //printf("%d %d %d %d %d\n", pos, flag, cur, left, sum);
    //第len到第pos+1位已确定，现在确定第pos位
    //flag=1，不论pos位为什么都比给定的数小
    //当前的除数是cur
    //第len到第pos+1位确定的数除以cur余left
    //已确定的位数相加和为sum
    if(pos == 0)
    {
        if(cur == sum && left == 0) return 1;
        else return 0;
    }
    if(flag && f[pos][left][sum] != -1) return f[pos][left][sum];
    int ans  = 0;
    int x = flag ? 9 : bit[pos];
    for(int i = 0; i <= x; i++)
    {
        ans += dp(pos - 1, flag || i < x, cur, (left * 10 + i) % cur, sum + i);
    }
    if(flag) f[pos][left][sum] = ans;
    return ans;
}

int cal(int n, int cur)
{
    int len = 0;
    while(n)
    {
        bit[++len] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    int res = dp(len, 0, cur, 0, 0);
    return res;
}

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("dpdata.txt", "r", stdin);
    #endif

    int t;
    int s[55], e[55];
    memset(f, -1, sizeof(f));
    scanf("%d", &t);
    for(int i = 1; i <= t; i++)
    {
        scanf("%d%d", &s[i], &e[i]);
        ans[i] = 0;
    }
    for(int cur = 1; cur <= 81; cur++)
    {
        //求f(x)=cur且被cur整除的数的个数
        memset(f, -1, sizeof(f));
        //cur不同对应f数组不同，考虑f数组初始化的时间，所以调整处理数据的顺序
        for(int i = 1; i <= t; i++)
        {
            ans[i] += cal(e[i], cur) - cal(s[i] - 1, cur);
        }
    }
    for(int cas = 1; cas <= t; cas++)
    {
        printf("Case %d: %d\n", cas, ans[cas]);
    }
    return 0;
}