POJ 1094 Sorting It All Out（拓扑排序）-优快云博客

本文详细介绍了拓扑排序算法的基本概念、实现步骤及在解决全序、偏序和环形关系问题上的应用。通过实例分析，展示了如何在给定关系中确定排序、识别矛盾及判断是否能形成确定的偏序关系。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：n个字母排序，给定m个关系，输出

①在得到几个关系后确定排序（全序）

②在得到几个关系后出现矛盾，有环

③不能得到确定的排序（偏序）

思路：直白的拓扑排序，但很多要注意的地方

1）每读入一个关系做一次拓扑排序

找入度为0点u，确定位置，使u指向的点的入度减1，再找入度为0的点...

未排完序就找不到入度为0的点则有环，找到入度为0的点多于1个则关系不能确定

2）在可以确定①②两种情况后不再考虑后面的输入（我觉得确定了①之后还应该看看会不会②的，但看别人的题解都没有，自己加了一下看看，wa了）

3）拓扑排序时发现了不能确定关系后不能返回，继续操作可能发有环

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n, m;
int list[30][30], in1[30], in2[30], vis[30];
int ans[30];

int toposort()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    int flag = 2;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        in2[i] = in1[i];
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int in0 = 0, u;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {//求入度为0的点，in0记录个数
            if(!vis[j] && !in2[j])
            {
                in0++; u = j;
            }
        }
        if(!in0) return 1;
        if(in0 > 1) flag = 0; //标志不能确定排序但不返回
        vis[u] = 1; ans[i] = u;
        for(int j = 0; j < n; j++)
        {
            if(list[u][j]) in2[j]--;
        }
    }
    return flag;
}

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("data.in", "r", stdin);
    #endif

    char s[5];
    int inconsis, determind;
    while(scanf("%d%d", &n ,&m) != EOF)
    {
        if(!n && !m) break;
        memset(in1, 0, sizeof(in1));
        memset(list, 0, sizeof(list));
        inconsis = 0; determind = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            scanf("%s", s);
            if(inconsis || determind) continue;
            //（尝试确定排序后仍考虑之后的输入） if(inconsis) continue;
            int a = s[0] - 'A', b = s[2] - 'A';
            if(!list[a][b])
            {
                in1[b]++; list[a][b] = 1;
            }
            int topo = toposort();
            if(topo == 1)
            {
                printf("Inconsistency found after %d relations.\n", i);
                inconsis = 1;
            }
            if(topo == 2 ) //（尝试确定排序后仍考虑之后的输入）&& !determind)
            {
                printf("Sorted sequence determined after %d relations: ", i);
                for(int j = 0; j < n; j++)
                    printf("%c", ans[j] + 'A');
                printf(".\n");
                determind = i;
            }
        }
        /*（尝试确定排序后仍考虑之后的输入）
        if(!inconsis && determind)
        {
            printf("Sorted sequence determined after %d relations: ", determind);
            for(int j = 0; j < n; j++)
                printf("%c", ans[j] + 'A');
            printf(".\n");
        }*/
        if(!inconsis && !determind)
            printf("Sorted sequence cannot be determined.\n");
    }
    return 0;
}