POJ 3104 Drying (二分)

最新推荐文章于 2023-09-02 15:50:05 发布

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本文探讨了通过二分查找法解决衣物干燥问题的方法。针对衣物的自然干燥和使用烘干机加速干燥两种方式，提出了有效的算法策略。文章还特别注意到了数据类型的选择，确保在大数值运算中的准确性。

题意：我要把一些衣服弄干，已知每件衣服的含水量，如果让他们自然干，没小时少1单位水，如果用烘干机，每小时少k单位水，但烘干机没小时只能放一件衣服。

思路：我一开始是用贪心做的，TLE（每次取含水量最多的衣服放进烘干机一小时，再取含水量最多的衣服，重复操作直到含水量最多的衣服含水量为0）。看了网上的题解才知道，应该用二分法找最短时间。其中在烘干时，每小时减少的水量中k-1视为烘干机的效果，仍然有1为自然干。则对于含水量大于 t 的衣服，其中t为自然干，烘干的部分为a[i] - t，是烘干机作用 ( a[i] - t + (k - 1) - 1 ) / (k - 1) 小时的效果（a / b取上界等于(a + b - 1) / b）。用sum记录烘干机作用时间之和，最短时间 t 应满足， t >= sum。所以用二分法求第一个满足该条件的 t 值（二分法取下界）。

另外要注意数据范围

unsigned int 和 unsigned long 约为 0～4* 10 ^ 9

int 和 long 绝对值约为 2 * 10 ^ 9

long long 绝对值约为 9* 10 ^ 18
unsigned long long的最大值：约为 0 ~ 18 * 10 ^ 18

此题应用long long

#include 
#include 
using namespace std;

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("data.in", "r", stdin);
    #endif

    int n, i;
    long long  l, r, mid, sum, ans;
    long long a[100010], k;
    while(scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
        }
        scanf("%lld", &k);
        sort(a, a + n);
        if(k == 1)
        {
            printf("%lld\n", a[n -1]);
            continue;
        }
        l = 1; r = a[n - 1]; ans = 0;
        while(l <= r)
        {
            sum = 0;
            mid = (l + r) / 2;
            for(int i = n - 1; i >= 0; i-- )
            {   if(a[i] > mid)
                {
                    sum += (a[i] - mid + k - 2) / (k - 1);
                }
                else break;
            }
            //注意二分查找去下界的写法
            if(sum <= mid)
            {
                r = mid - 1;
            }
            else
            {
                l = mid + 1;
            }
        }
        printf("%lld\n", l);
    }
    return 0;
}