力扣高频|算法面试题汇总(七）：树_c 算法树相关编程面试题-优快云博客

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力扣高频|算法面试题汇总(七）：树

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目录：

1.二叉搜索树中第K小的元素
2.二叉树的最近公共祖先
3.二叉树的序列化与反序列化
4.天际线问题

1.二叉搜索树中第K小的元素

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。
说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/
1 4

2
输出: 1
进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

思路：
这题剑指offer中做过，详见：剑指offer|解析和答案(C++/Python) (五)上:二叉搜索树的第k个节点
就是通过中序遍历查找。
C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
   
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        
        // 中序遍历获得二叉搜索树的第k个节点
        TreeNode* pNode =  kthSmallestCore(root, k);
        return pNode->val;
    }
	TreeNode* kthSmallestCore(TreeNode* pRoot,  int& k){
   
		TreeNode* target = NULL;
		if(pRoot->left != NULL)//遍历左子树
			target = kthSmallestCore(pRoot->left, k);
		if(target == NULL){
   
			if(k == 1)//表示已经到第k小的节点了
				target = pRoot;
			k--;
		}
		//target = NULL 表示没有找到
		//开始遍历右子树
		if(target == NULL && pRoot->right != NULL){
   
			target = kthSmallestCore(pRoot->right, k);
		}
		return target;
	}
};

官方的极简写法：

class Solution:
    def kthSmallest(self, root, k):
        """
        :type root: TreeNode
        :type k: int
        :rtype: int
        """
        def inorder(r):
            return inorder(r.left) + [r.val] + inorder(r.right) if r else []
        return inorder(root)[k - 1]

思路2:
参考官方思路，进行迭代加速。
时间复杂度：O(H+k)，其中 HH 指的是树的高度，由于我们开始遍历之前，要先向下达到叶，当树是一个平衡树时：复杂度为 O(logN+k)。当树是一个不平衡树时：复杂度为 O(N+k)，此时所有的节点都在左子树。
空间复杂度：O(H+k)。当树是一个平衡树时：O(logN+k)。当树是一个非平衡树时：O(N+k)。

在这里插入图片描述

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
   
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        
        stack<TreeNode*> s;
        while(1){
   
            while(root){
   
                s.push(root);
                root = root->left;
            }
            root = s.top();
            s.pop();
            --k;
            if(k == 0)
                return root->val;
            root = root->right;
        }
    }

};

Python:

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def kthSmallest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        stack = []
        while True:
            while root:
                stack.append(root)
                root = root.left
            
            root = stack[-1]
            stack.pop()
            k -= 1
            if not k: