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最新推荐文章于 2021-10-04 23:29:25 发布

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本文讨论了一个关于贪心算法在解决老鼠与猫之间的食物交换问题的应用案例。通过优化选择交换房间来最大化获得的JavaBean数量，揭示了贪心算法在实际问题中的应用逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：老鼠准备了M 磅食物用来跟猫做交易，交易在i 个房子里面进行，而每个房子又有限额 J 和 F，老鼠最多付出 F 磅食物可以得到J 那么多的回报。结合下面第一个输入来看
5 3 老鼠准备了5 单位食物在三个房子里跟猫做交易
7 2 第一个房子老鼠可以用2 单位食物换7 那么多的 JavaBean（老鼠最爱得食物）
4 3 第二个房子老鼠可以用3 单位食物换4 那么多的JavaBean
5 2 第三个房子老鼠可以用2 单位食物换5 那么多的JavaBean
最后如果食物不够换可以按照百分比换取。例如老鼠在第三个房子中5单位猫食只剩下1 单位了，那么它可以换 5*1/2 JavaBean
输出是老鼠最多可以得到多少JavaBean，也就是说可以用最优的房间换取前进，就能拿到最多的食物。

贪心算法的理解：
贪心算法就是找当前最优的解，而这些最优的解累积起来到全局便成为全局最优的解。在该问题中老鼠看哪个房子可以换得性价比最高的食物，也就是J/F，然后依据J/F对房间进行降序排序最后从高性价比的房间开始换食物，知道食物换完。其实就是你有M元前，商店里有N件商品，每件商品价值为J[i]，商品单价是F[i]元，问你怎么买可以用这M元买商品使商品总价值最大。并且商品的价值可以拆分，即（J[i]*M/F[i]）注，M每买一件商品都会减少。
样例输入：
5 3
7 2
4 3
5 2
20 3
25 18
24 15
15 10
-1 -1
样例输出：
13.333

31.500

这道题目的意思就是用少的钱换价值最多的东西。首先定义一个结构体，按照比率最大的进行排序。

然后依次用已有的钱比较，就是这样子的。

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

struct food{
   double get;
   double money;
   double rathion;

}a[100];

double compare(food a ,food b)
{
    return a.rathion>b.rathion;
}

int main()
{
   double m;
   int times;
   while(scanf("%lf%d",&m,×)!=EOF)
   {
       if(m==-1&×==-1)
        break;
       for(int i=0;i<times;i++)
       {
           scanf("%lf%lf",&a[i].get,&a[i].money);
            a[i].rathion=a[i].get/a[i].money;
       }
       double getfood=0;
       sort(a,a+times,compare);
       for(i=0;i<times;i++)
       {
           if(m>a[i].money)
           {
               getfood=getfood+a[i].get;
               m=m-a[i].money;
           }
           else{

            getfood=getfood+a[i].rathion*m;
            break;
           }
       }
       printf("%.3lf",getfood);
   }
      return 0;
}