【线段树+dfs序模板】hdu 5692 ，百毒之星A 题目 snacks dfs 序 +线段树维护最大值

最新推荐文章于 2021-01-26 19:07:46 发布

原创最新推荐文章于 2021-01-26 19:07:46 发布 · 650 阅读

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本文介绍了一道关于寻找从特定起点出发并必须经过指定节点的路径中价值总和最大的算法题目。通过使用DFS序结合线段树的方法来解决该问题，实现高效的区间更新和查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

其实讲道理这是一道不难的“裸题”

现在是凌晨两点，不想打太多字，进入正题吧：
题意中文：
百度科技园内有n个零食机，零食机之间通过n−1条路相互连通。每个零食机都有一个值v，表示为小度熊提供零食的价值。

由于零食被频繁的消耗和补充，零食机的价值v会时常发生变化。小度熊只能从编号为0的零食机出发，并且每个零食机至多经过一次。另外，小度熊会对某个零食机的零食有所偏爱，要求路线上必须有那个零食机。

为小度熊规划一个路线，使得路线上的价值总和最大。
Input
输入数据第一行是一个整数T(T≤10)，表示有T组测试数据。

对于每组数据，包含两个整数n,m(1≤n,m≤100000)，表示有n个零食机，m次操作。

接下来n−1行，每行两个整数x和y(0≤x,y < n)，表示编号为x的零食机与编号为y的零食机相连。

接下来一行由n个数组成，表示从编号为0到编号为n−1的零食机的初始价值v(|v|<100000)。

接下来m行，有两种操作：0 x y，表示编号为x的零食机的价值变为y；1 x，表示询问从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。

本题可能栈溢出，辛苦同学们提交语言选择c++，并在代码的第一行加上：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")

Output
对于每组数据，首先输出一行”Case #?:”，在问号处应填入当前数据的组数，组数从1开始计算。

对于每次询问，输出从编号为0的零食机出发，必须经过编号为x零食机的路线中，价值总和的最大值。

用dfs序把这棵树的所有节点跑出来
那么对于节点x ，我们有区间 L[x]—-R[x] , 这之间的就是x 的子树，我们只需要维护这个区间的最大值就行了，如果对于节点x 增加y，那么我们只需要对x 的所有子树都+y ，然后维护L[x]—-R[x] 的最大值就行了，而x 的所有子树就在L[x]—-（L[x]+R[x]）/2 和 -（L[x]+R[x]）/2 +1———R[x] 这两个区间里面啊。这很典型的用线段树维护啊。

自己手写的有巨几把多的自己写搓的地方，代码中注释出来了

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<vector>
#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define INF 0x7fffffff   //INT_MAX
#define inf 0x3f3f3f3f   //
const double PI = acos(-1.0);
const double e = exp(1.0);
template<class T> T gcd(T a, T b) { return b ? gcd(b, a % b) : a; }
template<class T> T lcm(T a, T b) { return a / gcd(a, b) * b; }
bool cmpbig(int a,int b){return a>b;}
bool cmpsmall(int a,int b){return a<b;}
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
const int MAXN=100005;

struct Edge{
    int to;
    int next;
};
Edge edge[MAXN*2];
int head[MAXN];
int tot,cnt;
int R[MAXN],L[MAXN];
void dfs(int u,int pre){
    L[u]=++cnt;
    for(int i=head[u];i!=-1 ; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(v==pre) continue;
        dfs(v,u);
    }
    R[u]=cnt;
}
void addedge(int u,int v){
    edge[tot].to=v;
    edge[tot].next=head[u];
    head[u]=tot++;
}
struct segtree{
    int l,r;
    __int64 flag;
    __int64 cnt;
    void add(__int64 val){
        cnt+=val;
        flag+=val;
    }
} st[MAXN*4];
void build(int l,int r,int rt){
    st[rt].cnt=st[rt].flag=0;
    st[rt].l=l;
    st[rt].l=r;
    if(l==r)
        return;
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,rt*2);
    build(mid+1,r,rt*2+1);
}
void push_up(int rt){   // 因为每个节点的 x ，其实都已经加到下面的子节点中了；
     st[rt].cnt= max( st[rt*2].cnt , st[rt*2+1].cnt);
}
void push_down(int rt){
     if(st[rt].flag){
         if(st[rt].l==st[rt].r) return;
         st[rt*2].add(st[rt].flag);    // 这里怎么可能去加 st[rt].cnt????我真是醉了
         st[rt*2+1].add(st[rt].flag);
         st[rt].flag=0;
     }
}
void up(int p,int l,int r,int rt,__int64 val){
    int left=L[p];
    int rig=R[p];
    if(left<=l && r<=rig){
//        printf("befor p %d %d %I64d\n",p,rt,st[rt].cnt);
        st[rt].add(val);//  去更改  st[p] 是不是傻逼？？？
//        printf("after p %d %d %I64d\n",p,rt,st[rt].cnt);
        return;
    }
    push_down(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(mid>=rig)  up(p,l ,  mid,rt*2 , val);
    else if(mid< left) up(p,mid+1,r ,rt*2+1,val);
    else{
        up(p,l ,  mid,rt*2 , val);up(p,mid+1,r ,rt*2+1,val);
    }
    push_up(rt);
}
__int64 ask(int p,int l,int r,int rt){
    int left=L[p];
    int rig=R[p];
    if(left<=l && r <=rig){
        return st[rt].cnt;
    }
    push_down(rt);
    int mid=(l+r)>>1;
    __int64 ans;   // 这里怎么可能写 st[rt].cnt呢， 只有节点上的值是我们要取得
    if(mid>=rig)  ans=ask(p,l ,  mid,rt*2) ;
    else if(mid< left) ans=ask(p,mid+1,r ,rt*2+1);
    else ans=max(ask(p,mid+1,r ,rt*2+1),ask(p,l ,  mid,rt*2) );
    push_up(rt);
    return ans;
}
int f[MAXN];
void init(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot=cnt=0;
}
int main(){
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int k=1;k<=t;k++){
        init();
        printf("Case #%d:\n",k);
        int n,m,i;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        build(1,n,1);
        for( i=1;i<n;i++){
            int a,b;
            scanf("%d %d",&a,&b);a++,b++;
            addedge(a,b);
            addedge(b,a);
        }
        dfs(1,0);
        for( i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&f[i]);
            up(i,1,n,1,f[i]);
        }
        while(m--){
            int op;
            scanf("%d",&op);
            int x;
            scanf("%d",&x);x++;
            if(op){
                printf("%I64d\n",ask(x,1,n,1));
            }
            else{
                int y;
                scanf("%d",&y);
                up(x,1,n,1,y-f[x]);  //这个地方用 i 我也真是醉了
                f[x]=y;
            }
        }
    }
}

/*
                   _ooOoo_
                  o8888888o
                  88" . "88
                  (| -_- |)
                  O\  =  /O
               ____/`---'\____
             .'  \\|     |//  `.
            /  \\|||  :  |||//  \
           /  _||||| -:- |||||-  \
           |   | \\\  -  /// |   |
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         佛祖保佑       永无BUG
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