【九度】哈夫曼树

最新推荐文章于 2023-11-10 17:04:33 发布

原创最新推荐文章于 2023-11-10 17:04:33 发布 · 435 阅读

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本文深入探讨了哈夫曼树的概念及其在数据压缩中的应用。通过介绍哈夫曼编码的构建过程，阐述了如何利用这种数据结构有效地进行数据压缩，提高存储效率。同时，文章还提及了在时间限制和内存限制条件下，哈夫曼树算法的执行性能。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：8639

解决：3886

题目描述：

哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。

输入：

输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出：

输出权值。

样例输入：

5  
1 2 2 5 9

样例输出：

题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和，树的带权路径长度WPL(weighted path length)：树中所有叶子结点的带权路径长度之和。

即根据霍夫曼树的性质，是所有分支节点的权值和。

在构造霍夫曼树的时候，总是要在点集合里面选出两个最小的节点作和，即为两节点的父节点。因此这里用到了小根堆的数据结构。

需要引用头文件，#include <queue> #include<functional>

默认为大根堆：定义为：priority_queue<int>Q;重载的小根堆：priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> Q;

#include "stdafx.h"
#include <queue>
#include<functional>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> Q;
int main(){
	int n;
	while (scanf("%d",&n))
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{int x;
		scanf("%d",&x);
		Q.push(x);
		}
		int ans=0;
		while(Q.size()>1){
			int a=Q.top();
			Q.pop();
			int b=Q.top();
			Q.pop();
			ans+=a+b;
			Q.push(a+b);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}