hdu1827 强连通分量tarjan（初战）

竞赛图论与贪心算法

最新推荐文章于 2020-07-21 23:27:00 发布

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本文介绍了一道关于竞赛图论的经典问题及其解决方案，利用强连通分量和贪心算法来找到最少的通知人数及最低电话费用，适用于ACM竞赛等场景。

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1827

题目大意：听说lcy帮大家预定了新马泰7日游，Wiskey真是高兴的夜不能寐啊，他想着得快点把这消息告诉大家，虽然他手上有所有人的联系方式，但是一个一个联系过去实在太耗时间和电话费了。他知道其他人也有一些别人的联系方式，这样他可以通知其他人，再让其他人帮忙通知一下别人。你能帮Wiskey计算出至少要通知多少人，至少得花多少电话费就能让所有人都被通知到吗？

Input

多组测试数组，以EOF结束。
第一行两个整数N和M（1<=N<=1000, 1<=M<=2000），表示人数和联系对数。
接下一行有N个整数，表示Wiskey联系第i个人的电话费用。
接着有M行，每行有两个整数X，Y，表示X能联系到Y，但是不表示Y也能联系X。

Output

输出最小联系人数和最小花费。
每个CASE输出答案一行。

思路：将强连通分量变成一个缩点，后贪心找出该分量中花费最小的点，需要枚举入度为0的点。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <iomanip>

using namespace std;
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define maxn 10050
#define MOD 1000000007
#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a))
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define FOR(i , n) for(int i = 1 ;  i<= n ; i ++)
typedef pair<int , int> pii;
const long long INF= 0x3fffffff;
int n , m ,k , id , times , num;

struct node
{
    int u , v , next;
}e[maxn];

int head[maxn] , dfn[maxn] , low[maxn];
int belong[maxn] , in[maxn] , vis[maxn] , cost[maxn];
stack<int> s;

void addedge(int u , int v)
{
    e[id].u = u;
    e[id].v = v;
    e[id].next = head[u];
    head[u] = id++;
}

void init()
{
    times = 0;
    id = 0;num = 0 ;
    mem(vis , 0);mem(head , -1);
    mem(dfn , -1);mem(low , -1);
    mem(in , 0);mem(belong , 0);
}

void tarjan(int now)
{
    dfn[now] = low[now] = times ++;
    vis[now] = 1;
    s.push(now);
    for(int i = head[now] ; i != -1 ; i = e[i].next)
    {
        int v = e[i].v;
        if(dfn[v] == -1)
        {
            trajan(v);
            low[now] = min(low[now] , low[v]);
        }
        else if(vis[v] == 1)
        {
            low[now] = min(low[now] , dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[now] == low[now])
    {
        num ++;
        int tmp;
        while(1)
        {
            tmp = s.top();
            s.pop();
            belong[tmp] = num;
            vis[tmp] = 0;
            if(tmp == now) break;
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d %d" , &n , &m) != EOF)
    {
        init();
        int u , v;
        FOR(i , n) scanf("%d" , &cost[i]);
        FOR(i , m)
        {
            scanf("%d %d" , &u , &v);
            addedge(u , v);
        }
        while(!s.empty()) s.pop();
        //cout << "YES" << endl;
        FOR(i , n) if(dfn[i] == -1) tarjan(i);
        //cout << "YES" << endl;
        for(int i = 0 ; i < id ; i ++)
        {
            if(belong[e[i].u] != belong[e[i].v])
            {
                in[belong[e[i].v]] ++;
            }
        }
        int ans = 0 , sum = 0;
        int tmp[num+1];
        FOR(i , num)
        {
            if(in[i] == 0) ans ++;
            tmp[i] = INF;
        }
        FOR(i , n)
        {
            if(in[belong[i]] == 0)
            {
                tmp[belong[i]] = min(tmp[belong[i]] , cost[i]);
            }
        }
        FOR(i , num)
        {
            if(tmp[i] != INF) sum += tmp[i];
        }
        printf("%d %d\n" , ans , sum);
    }
    return 0;
}